2017年度 電験3種 上期 - 機械 - 問1 2017年度 機械 問1

直流電動機の等価回路定数を求める。
始動時は逆起電力が0であるため、電源電圧 \(V\) と始動電流 \(I_s\) から電機子抵抗 \(R_a\) が求められる。
\[ R_a = \dfrac{V}{I_s} = \dfrac{12}{4} = 3 \, [\Omega] \]

定格運転時の電流 \(I_n = 1 \, \text{A}\) であるため、このときの銅損 \(P_c\) は以下のようになる。
\[ P_c = I_n^2 R_a = 1^2 \times 3 = 3 \, [\text{W}] \]

定格入力 \(P_{in}\) は、
\[ P_{in} = V I_n = 12 \times 1 = 12 \, [\text{W}] \]

出力 \(P_{out}\) は入力から損失を引いたものである。
\[ P_{out} = P_{in} - P_c = 12 - 3 = 9 \, [\text{W}] \]

効率 \(\eta\) は、
\[ \eta = \dfrac{P_{out}}{P_{in}} \times 100 = \dfrac{9}{12} \times 100 = 75 \, [\%] \]