2025年度 電験3種 上期 - 機械 - 問4 2025年度 上期 機械 問4

この問題では、滑りや二次抵抗の変化がトルクや始動特性にどう現れるかを、代表式と特徴の両方から整理することがポイントです。

問題文の近似条件では、
\[ I \approx \frac{V}{r_2'/s} = \frac{V s}{r_2'} \]
とみなせます。
また、誘導電動機のトルクは
\[ T \propto \frac{V^2 s}{\omega_s r_2'} \]
と近似できるので、トルク一定負荷では
\[ \frac{V^2 s}{\omega_s} = \text{一定} \]
すなわち
\[ s \propto \frac{\omega_s}{V^2} \]
です。

ここで電圧 \(V\) と周波数 \(f\)（したがって同期角速度 \(\omega_s\)）を共に5%下げると、
\[ s \propto \frac{0.95\omega_s}{(0.95V)^2} = \frac{1}{0.95}\frac{\omega_s}{V^2} \]
となり、滑り \(s\) はわずかに増加します。
したがって電流は
\[ I \propto V s \propto V \cdot \frac{\omega_s}{V^2} = \frac{\omega_s}{V} \]
であり、\(V\) と \(\omega_s\) を同じ比率で下げる限り変化しません。
よって、電流は定格時と同じ 80 A のままであり、正解は (3) です。