2011年度 電験3種 上期 - 電力 - 問4 2011年度 電力 問4

アインシュタインの質量とエネルギーの等価性 \(E = mc^2\) を用いて計算します。

1. **核分裂するウラン235の質量**:
燃料 1 [kg] 中のウラン235は 3% なので、
\[ 1 \text{ [kg]} \times 0.03 = 0.03 \text{ [kg]} \]

2. **質量欠損量 \(m\) **:
ウラン235の質量の 0.09% がエネルギーに変わるため、
\[ m = 0.03 \text{ [kg]} \times \dfrac{0.09}{100} = 0.000027 \text{ [kg]} = 2.7 \times 10^{-5} \text{ [kg]} \]

3. **発生エネルギー \(E\) **:
光速 \(c \approx 3.0 \times 10^8 \text{ [m/s]}\) とすると、
\[ \begin{aligned} E &= mc^2 \\ &= 2.7 \times 10^{-5} \times (3.0 \times 10^8)^2 \\ &= 2.7 \times 10^{-5} \times 9.0 \times 10^{16} \\ &= 24.3 \times 10^{11} \\ &= 2.43 \times 10^{12} \text{ [J]} \end{aligned} \]

よって、(1)が正解です。