2011年度 電験3種 上期 - 電力 - 問17(b) 2011年度 電力 問17(b)

線路条件は(a)と同じで、1線当たりの抵抗 \(r = 1 \, \Omega/\mathrm{km}\)、リアクタンス \(x = 1.5 \, \Omega/\mathrm{km}\) を用い、往復2線分の電圧降下 \(\varepsilon \approx 2 I (R \cos \theta + X \sin \theta)\) で計算します。ここではコンデンサを開放し、力率が0.8（遅れ）になった場合を扱います。

1. **負荷電流の再計算**
力率 \(\cos \theta = 0.8\) となったため、電流 \(I_2'\) は増加します。
\[ I_2' = \dfrac{300 \times 10^3}{6600 \times 0.8} = 56.82 \, \mathrm{[A]} \]

2. **線路2の電圧降下**
\(\sin \theta = 0.6\) を考慮して計算します。
\[ \begin{aligned} \varepsilon_2' &= 2 I_2' (R_2 \cos \theta + X_2 \sin \theta) \\ &= 2 \times 56.82 \times (2 \times 0.8 + 3 \times 0.6) \\ &= 113.64 \times (1.6 + 1.8) \\ &= 113.64 \times 3.4 \approx 386.4 \, \mathrm{[V]} \end{aligned} \]
これにより、昇圧器二次側電圧 \(V_2'\) は以下となります。
\[ V_2' = 6600 + 386.4 = 6986.4 \, \mathrm{[V]} \]

3. **昇圧器一次側への換算**
昇圧器の変圧比は \(6300/6900 \, \mathrm{[V]}\) です。一次側電圧 \(V_1'\) 及び一次側電流 \(I_1'\) を求めます。
\[ V_1' = V_2' \times \dfrac{6300}{6900} = 6986.4 \times \dfrac{21}{23} \approx 6378.9 \, \mathrm{[V]} \]
\[ I_1' = I_2' \times \dfrac{6900}{6300} = 56.82 \times \dfrac{23}{21} \approx 62.23 \, \mathrm{[A]} \]

4. **線路1（電源〜昇圧器一次側）の電圧降下と送電端電圧**
線路長 \(L_1 = 3 \, \mathrm{km}\) より、\(R_1 = 1 \times 3 = 3 \, \Omega\)、\(X_1 = 1.5 \times 3 = 4.5 \, \Omega\) です。
線路1での電圧降下 \(\varepsilon_1'\) を計算します。
\[ \begin{aligned} \varepsilon_1' &= 2 I_1' (R_1 \cos \theta + X_1 \sin \theta) \\ &= 2 \times 62.23 \times (3 \times 0.8 + 4.5 \times 0.6) \\ &= 124.46 \times (2.4 + 2.7) \\ &= 124.46 \times 5.1 \approx 634.7 \, \mathrm{[V]} \end{aligned} \]
したがって、求める送電端電圧 \(V_s\) は以下の通りです。
\[ V_s = V_1' + \varepsilon_1' = 6378.9 + 634.7 = 7013.6 \, \mathrm{[V]} \]
選択肢の中で最も近い値は **7016** [V] です。