要点
正解は(2)。有効分と無効分を分けて考えると、追加抵抗に流れる電流や必要な抵抗値を整理できます。小問ごとに使う式と条件を切り分けて考えると整理しやすいです。復習では、使う式、代入値、単位換算の順で声に出して確認すると取り違えが減ります。
詳細解説
線路の全抵抗 \(R\) と全リアクタンス \(X\) は：
\( R = 0.45 \times 5 = 2.25 \, \Omega \)
\( X = 0.35 \times 5 = 1.75 \, \Omega \)
線路損失 \( P_L = 3 I^2 R \) が変わらなかったということは、電流 \( I \) の大きさは変わっていません（\( I \approx 30.65 \) A）。
力率が 0.8 に変化した場合、受電端電圧 \(V_{r2}\) はわずかに変化しますが、ここでは電力の比率で考えます。
\( P_2 = \sqrt{3} V_{r2} I \cos \theta_2 \)
電圧降下が変わるため \(V_{r2}\) を計算すると：
\( \Delta V_2 = \sqrt{3} \times 30.65 \times (2.25 \times 0.8 + 1.75 \times 0.6) \approx 151.3 \) V
\( V_{r2} = 6600 - 151.3 = 6448.7 \) V
これは元の 6450V とほぼ同じです。
したがって、電力は力率にほぼ比例します。
\[ P_2 \approx P_1 \times \dfrac{0.8}{0.7} = 240 \times \dfrac{8}{7} \approx 274.3 \, \mathrm{kW} \]
最も近い値は 274 kW です。