要点
正解は(4)。瞬時値から位相を読み取り、最初に条件を満たす時刻を求める問題です。何が保存されるかを先に決めると、途中で式を迷いにくくなります。復習では、何が保存され、何が変わるかを先に言えるか確認すると類題でも崩れにくいです。
詳細解説
この問題の論点は、問題文の条件から使う関係式や判断基準を素早く選べるかという点です。最初に問題文の条件を固定し、どの式や用語で判定するかを決めると全体が追いやすくなります。
回路のインピーダンス \(Z\) の大きさは、
\[ Z = \dfrac{E}{I} = \dfrac{200}{10} = 20 [\Omega] \]
無効電力 \(Q\) はリアクタンス \(X_L\) を用いて \(Q = I^2 X_L\) と表せる。
\[ 1200 = 10^2 \times X_L = 100 X_L \implies X_L = 12 [\Omega] \]
直列回路のインピーダンス関係 \(Z^2 = R^2 + X_L^2\) より、
\[ 20^2 = R^2 + 12^2 \]
\[ 400 = R^2 + 144 \]
\[ R^2 = 256 \]
\[ R = \sqrt{256} = 16 [\Omega] \]
理論の問題は、何が一定で何が比例するかを先に整理すると、途中の式変形に引きずられずに正答へたどり着けます。
この問題から学ぶべきことは、保存則や比例関係を先に決めてから計算や比較に入る、という順番です。