要点
正解は(1)。分圧と合成抵抗を段階的に使い、回路条件の違いから抵抗比を絞り込む問題です。何が保存されるかを先に決めると、途中で式を迷いにくくなります。復習では、使う式、代入値、単位換算の順で声に出して確認すると取り違えが減ります。
詳細解説
この問題の論点は、問題文の条件から使う関係式や判断基準を素早く選べるかという点です。最初に問題文の条件を固定し、どの式や用語で判定するかを決めると全体が追いやすくなります。
負荷は力率 \(1/\sqrt{2}\) （遅れ）なので、インピーダンス角は \(45^\circ\)。
線路インピーダンスは \(R + j\omega L\) であり、\(R=\omega L\) より \(R(1+j)\)。これのインピーダンス角も \(45^\circ\) である。
回路全体が同じ位相角を持つインピーダンスで構成されているため、分圧された電圧 \(\dot{V}_2\) は電源電圧 \(\dot{V}_1\) と同相になる。位相差は 0 である。
理論の問題は、何が一定で何が比例するかを先に整理すると、途中の式変形に引きずられずに正答へたどり着けます。
この問題から学ぶべきことは、保存則や比例関係を先に決めてから計算や比較に入る、という順番です。