2012年度 電験3種 上期 - 機械 - 問2 2012年度 機械 問2

1. **電機子抵抗の算出**
始動直後は逆起電力 \(E = 0\) です。回路全体の抵抗を \(R\) とすると、
\[ V = I \times R \Rightarrow 120 = 120 \times R \]
より、全抵抗 \(R = 1 \ [ \Omega ]\) です。
外部抵抗が \(0.8 \ [ \Omega ]\) なので、電機子巻線自体の抵抗 \(R_a\) は、
\[ R_a = 1.0 - 0.8 = 0.2 \ [ \Omega ] \]

2. **切換前の逆起電力の算出**
電流が \(40 \ [ \text{A} ]\) のときの端子電圧方程式は、
\[ V = E + I(R_a + R_{ext1}) \]
\[ 120 = E + 40(0.2 + 0.8) \]
\[ 120 = E + 40 \]
よって、逆起電力 \(E = 80 \ [ \text{V} ]\) です。

3. **切換直後の電流の算出**
抵抗を \(R_{ext2} = 0.3 \ [ \Omega ]\) に切り換えます。回転速度は瞬時に変わらないため、\(E = 80 \ [ \text{V} ]\) のままです。
全抵抗は \(R' = R_a + R_{ext2} = 0.2 + 0.3 = 0.5 \ [ \Omega ]\) となります。
切換直後の電流 \(I'\) は、
\[ I' = \dfrac{V - E}{R'} = \dfrac{120 - 80}{0.5} = \dfrac{40}{0.5} = 80 \ [ \text{A} ] \]