要点
正解は(4)。瞬時値から位相を読み取り、最初に条件を満たす時刻を求める問題です。小問ごとに使う式と条件を切り分けて考えると整理しやすいです。復習では、使う式、代入値、単位換算の順で声に出して確認すると取り違えが減ります。
詳細解説
この問題の論点は、問題文の条件から使う関係式や判断基準を素早く選べるかという点です。最初に問題文の条件を固定し、どの式や用語で判定するかを決めると全体が追いやすくなります。
皮相電力 \(S\) は、電圧と電流の積で求められる。
\[ S = VI = 300 \times 12.5 = 3750 \text{ [V}\cdot\text{A]} \]
有効電力 \(P\) は 2250 W である。
無効電力 \(Q\) は \(S^2 = P^2 + Q^2\) の関係より、
\[ Q = \sqrt{S^2 - P^2} = \sqrt{3750^2 - 2250^2} \]
数値を簡単にするため、\(1250\) で割ると、\(S: 3, P: \approx 1.8\)？
いや、\(750\) で割ると、\(3750 / 750 = 5\)、\(2250 / 750 = 3\)。
これは 3:4:5 の直角三角形の関係である。
よって、\(Q\) の比率は 4 に相当する。
\[ Q = 4 \times 750 = 3000 \text{ [var]} \]
小問がある場合は、途中結果をそのまま次に使えるか、条件が切り替わっていないかを確認してから進めると崩れにくいです。
この問題から学ぶべきことは、保存則や比例関係を先に決めてから計算や比較に入る、という順番です。