2009年度 電験3種 上期 - 電力 - 問1 2009年度 電力 問1

水力発電の出力 \(P\)〔kW〕は、流量を \(Q\)〔\(\text{m}^{3}/\text{s}\)〕、有効落差を \(H\)〔m〕、水車効率を \(\eta_t\)、発電機効率を \(\eta_g\) とすると、以下の式で表される。
\[ P = 9.8 Q H \eta_t \eta_g \]
問題文より、定格出力 \(P_n = 2500\)〔kW〕の発電機が 80[%] 負荷で運転しているため、現在の出力 \(P\) は、
\[ P = 2500 \times 0.8 = 2000 \,〔\text{kW}〕 \]
これを式に代入して流量 \(Q\) を求める。
\[ 2000 = 9.8 \times Q \times 100 \times 0.92 \times 0.94 \]
\[ Q = \dfrac{2000}{9.8 \times 100 \times 0.92 \times 0.94} \approx 2.36 \,〔\text{m}^{3}/\text{s}〕 \]
したがって、最も近い値は 2.36 である。