要点
正解は(5)。理想オペアンプの性質と各回路の入出力関係を分けて考える問題です。小問ごとに使う式と条件を切り分けて考えると整理しやすいです。復習では、使う式、代入値、単位換算の順で声に出して確認すると取り違えが減ります。
詳細解説
回路は2段の反転増幅回路です。
1段目の利得 \( A_1 = -\dfrac{100\text{k}}{20\text{k}} = -5 \)。
1段目の出力電圧 \( V_{m} = 0.5 \times (-5) = -2.5 \) V。
2段目の利得 \( A_2 = -\dfrac{90\text{k}}{30\text{k}} = -3 \)。
2段目の出力電圧（最終出力） \( V_{o} = V_m \times (-3) = -2.5 \times (-3) = 7.5 \) V。
全体の電圧利得（倍率）は \( A = (-5) \times (-3) = 15 \) 倍。
デシベル表示では、
\[ A_V [\text{dB}] = 20 \log_{10} 15 = 20 (\log_{10} 3 + \log_{10} 5) = 20 (\log_{10} 3 + \log_{10} \dfrac{10}{2}) \]
\[ = 20 (0.477 + 1 - 0.301) = 20 (1.176) = 23.52 \approx 24 \, \text{dB} \]
よって、\( V_o = 7.5 \) V、\( A_V = 24 \) dB となります。