2015年度 電験3種 上期 - 機械 - 問12 2015年度 機械 問12

ポンプ用電動機の所要出力 \( P \) [kW] を求める式は以下の通りです。
\[ P = \dfrac{9.8 Q H K}{\eta} \]
ここで、
\( Q \) : 流量 [m³/s]
\( H \) : 全揚程 [m]
\( \eta \) : ポンプ効率
\( K \) : 余裕係数

与えられた値を単位換算して代入します。
流量 \( Q = 5 \text{ [m}^3\text{/min]} = \dfrac{5}{60} \text{ [m}^3\text{/s]} \)
全揚程 \( H = 10 \times 1.05 = 10.5 \text{ [m]} \)
効率 \( \eta = 0.80 \)
余裕係数 \( K = 1.1 \)

\[ P = \dfrac{9.8 \times \frac{5}{60} \times 10.5 \times 1.1}{0.80} \]
\[ P = \dfrac{9.8 \times 0.08333... \times 11.55}{0.8} \]
\[ P \approx \dfrac{9.4325}{0.8} \approx 11.79 \text{ [kW]} \]

したがって、最も近い値は 11.8 kW です。