問題文
特別高圧三相3線式専用1回線で 6000 kW (遅れ力率 90%) の負荷Aと 3000 kW (遅れ力率 95%) の負荷Bに受電している需要家がある。
次の(a)及び(b)の問に答えよ。
需要家全体の合成力率を 100% にするために必要な力率改善用コンデンサの総容量の値 [kvar] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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選択肢
負荷Aの無効電力 \( Q_A \):
\( \cos \phi_A = 0.9 \implies \tan \phi_A = \dfrac{\sqrt{1-0.9^2}}{0.9} = \dfrac{\sqrt{0.19}}{0.9} \approx 0.4843 \)
\( Q_A = P_A \tan \phi_A = 6000 \times 0.4843 \approx 2906 \text{ [kvar]} \)
負荷Bの無効電力 \( Q_B \):
\( \cos \phi_B = 0.95 \implies \tan \phi_B = \dfrac{\sqrt{1-0.95^2}}{0.95} = \dfrac{\sqrt{0.0975}}{0.95} \approx 0.3287 \)
\( Q_B = P_B \tan \phi_B = 3000 \times 0.3287 \approx 986 \text{ [kvar]} \)
合計無効電力 \( Q_{total} = 2906 + 986 = 3892 \text{ [kvar]} \)。
合成力率を 100% にするには、この遅れ無効電力を打ち消すコンデンサ容量が必要です。
最も近い値は 3900 kvar です。正解は (4)。