2009年度 電験3種 上期 - 機械 - 問7 2009年度 機械 問7

一次側はY結線であり、線間電圧 \(3300\,[\text{V}]\) が加わっているため、変圧器1台あたりの一次相電圧 \(V_{1p}\) は、
\[ V_{1p} = \dfrac{3300}{\sqrt{3}} \approx 1905.3\,[\text{V}] \]
二次側負荷は \(20\,[\Omega]\) の抵抗がY結線されており、負荷電流（線電流）は \(12.7\,[\text{A}]\) である。負荷の相電圧（対中性点）は、
\[ V_{\text{load}} = 20 \times 12.7 = 254\,[\text{V}] \]
負荷端の線間電圧 \(V_{2l}\) は、
\[ V_{2l} = \sqrt{3} V_{\text{load}} = \sqrt{3} \times 254 \approx 440\,[\text{V}] \]
変圧器二次側は \(\Delta\) 結線であるため、変圧器1台あたりの二次相電圧 \(V_{2p}\) は線間電圧と等しい。
\[ V_{2p} = 440\,[\text{V}] \]
したがって、変圧比 \(a\) は、
\[ a = \dfrac{V_{1p}}{V_{2p}} = \dfrac{1905.3}{440} \approx 4.33 \]
よって、正解は(1)である。