問題文
図のように、起電力 \(\dot{E}_{a}\) [V]、\(\dot{E}_{b}\) [V]、\(\dot{E}_{c}\) [V] をもつ三つの定電圧源に、スイッチ \(S_{1}\)、\(S_{2}\)、\(R_{1}=10\) \(\Omega\) 及び \(R_{2}=20\) \(\Omega\) の抵抗を接続した交流回路がある。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、\(\dot{E}_{a}\) [V]、\(\dot{E}_{b}\) [V]、\(\dot{E}_{c}\) [V] の正の向きはそれぞれ図の矢印のようにとり、これらの実効値は 100 V、位相は \(\dot{E}_{a}\) [V]、\(\dot{E}_{b}\) [V]、\(\dot{E}_{c}\) [V] の順に \(\dfrac{2}{3}\pi\) [rad] ずつ遅れているものとする。
スイッチ \(S_1\) を開いた状態でスイッチ \(S_2\) を閉じたとき、\(R_{2}\) [\(\Omega\)] の抵抗で消費される電力の値 [W] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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選択肢
\({\dot E}_{\mathrm{a}}+{\dot E}_{\mathrm{b}}-{\dot E}_{\mathrm{c}}\) はベクトル図より大きさ \(200\ \mathrm{V}\)。
したがって \( \left|{\dot I}_{2}\right|=\dfrac{200}{20}=10\ \mathrm{A}\)。抵抗の消費電力は \(P=R\left|I\right|^{2}\) より
\(P_{2}=20\times 10^{2}=2000\ \mathrm{W}\) となり(4)。