2018年度 電験3種 上期 - 機械 - 問3 2018年度 機械 問3

誘導電動機のトルク\(T\)は、電圧\(V\)と滑り\(s\)を用いて \(T \propto \dfrac{V^2 s}{r_2}\) （低すべり領域）と近似できる。
トルクが一定であることから、
\[ V_1^2 s_1 = V_2^2 s_2 \]
ここで、\(s_1 = 0.03, s_2 = 0.06\)であるため、
\[ V_1^2 \times 0.03 = V_2^2 \times 0.06 \quad \Rightarrow \quad V_2 = \dfrac{V_1}{\sqrt{2}} \]
二次電流\(I_2\)は、\(I_2 \approx \dfrac{s V}{r_2}\) と近似できる。
定格時の電流を\(I_{2n}\)、電圧低下時の電流を\(I_2'\)とすると、
\[ \dfrac{I_2'}{I_{2n}} = \dfrac{s_2 V_2}{s_1 V_1} = \dfrac{0.06}{0.03} \times \dfrac{1}{\sqrt{2}} = 2 \times 0.707 = 1.414 \]
よって、約1.41倍となる。