2019年度 電験3種 上期 - 電力 - 問13 2019年度 電力 問13

1. **水平成分のつり合い**
電線Aと電線Bは水平面内で直交（90度）しており、それぞれの張力は \(T\) です。
電線による合力の大きさ \(F_{wires}\) は：
\[ F_{wires} = \sqrt{T^2 + T^2} = \sqrt{2}T \]
この合力は、支線の張力 \(T_1\) の水平成分 \(T_{1h}\) とつり合います。
\[ T_{1h} = \sqrt{2}T \]

2. **支線の張力計算**
立体図より、支持物（鉛直）と支線のなす角は 30° です。
支線の張力 \(T_1\) とその水平成分 \(T_{1h}\) の関係は：
\[ T_{1h} = T_1 \times \sin(30^\circ) = T_1 \times \dfrac{1}{2} \]

3. **方程式を解く**
\[ T_1 \times \dfrac{1}{2} = \sqrt{2}T \]
\[ T_1 = 2\sqrt{2}T \]

したがって、支線の張力は電線張力の \(2\sqrt{2}\) 倍となります。