2020年度 電験3種 上期 - 理論 - 問7 2020年度 理論 問7

スイッチSが開いているとき、回路は左右の分圧回路として独立している。
左側の分圧点電位 \(V_L\) （1Ωと4Ωの接続点）：
\(V_L = 5 \times \dfrac{4}{1+4} = 4\) V
右側の分圧点電位 \(V_R\) （2Ωと3Ωの接続点）：
\(V_R = 5 \times \dfrac{3}{2+3} = 3\) V
このとき電位差は \(4 - 3 = 1\) V となり、問題文の条件と一致する。
この端子対から見たテブナン等価回路を考える。
開放電圧 \(V_{th} = 1\) V。
等価抵抗 \(R_{th}\) は、電源を短絡して考えると、左側の並列抵抗と右側の並列抵抗の直列和となる。
\(R_{left} = \dfrac{1 \times 4}{1 + 4} = 0.8 \, \Omega\)
\(R_{right} = \dfrac{2 \times 3}{2 + 3} = 1.2 \, \Omega\)
\(R_{th} = 0.8 + 1.2 = 2.0 \, \Omega\)

スイッチSを閉じると、テブナン等価電源（1V, 2.0Ω）に負荷抵抗 8Ω が接続されることになる。
流れる電流 \(I\) は、
\[ I = \dfrac{V_{th}}{R_{th} + 8} = \dfrac{1}{2.0 + 8} = \dfrac{1}{10} = 0.10 \text{ [A]} \]