2017年度 理論 理論 問18(b) 演算増幅器を用いた回路について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。図2の回路は、図1の回路に、帰還回路として2個の \( 5 \, \mathrm{k\Omega} \) の抵抗と2個の \( 0.1 \, \mu\mathrm{F} \) のコンデンサを追加した発振回路である。発振の条件を用いて発振周波数の値 \( [\mathrm{kHz}] \) を求め、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量
2016年度 理論 理論 問1 真空中において、図のように \(x\) 軸上で距離 \(3d\) [m] 隔てた点A \((2d, 0)\), 点B \((-d, 0)\) にそれぞれ \(2Q\) [C], \(-Q\) [C] の点電荷が置かれている。 \(xy\) 平面上で電位が \(0\)V となる等電位線を表す図として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量
2016年度 理論 理論 問2 極板Aと極板Bとの間に一定の直流電圧を加え、極板Bを接地した平行板コンデンサに関する記述 a～d として、正しいものの組合せを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、コンデンサの端効果は無視できるものとする。a. 極板間の電位は、極板Aからの距離に対して反比例の関係で変化する。b. 極板間の電界の強さは、極板Aからの距離に対して一定である。c. 極板間の等電位線は、極板に対して平行である。d. 極板間の電気力線は、極板に対して垂直である。 分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量
2016年度 理論 理論 問7 静電容量が \(1 \mu \text{F}\) のコンデンサ3個を下図のように接続した回路を考える。全てのコンデンサの電圧を \(500\) V 以下にするために、a-b間に加えることができる最大の電圧 \(V_m\) の値 [V] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、各コンデンサの初期電荷は零とする。 分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量
2016年度 理論 理論 問9 図のように、 \(R=1 \Omega\) の抵抗、インダクタンス \(L_{1}=0.4\) mH, \(L_{2}=0.2\) mH のコイル、及び静電容量 \(C=8 \mu\)F のコンデンサからなる直並列回路がある。この回路に交流電圧 \(V=100\) V を加えたとき、回路のインピーダンスが極めて小さくなる直列共振角周波数の値 \(\omega_1\) [rad/s] 及び回路のインピーダンスが極めて大きくなる並列共振角周波数の値 \(\omega_2\) [rad/s] の組合せとして、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量
2016年度 理論 理論 問10 図のように、電圧 \(E\) [V] の直流電源、スイッチS、 \(R\) [\(\Omega\)] の抵抗及び静電容量 \(C\) [F] のコンデンサからなる回路がある。この回路において、スイッチSを1側に接続してコンデンサを十分に充電した後、時刻 \(t=0\) s でスイッチSを1側から2側に切り換えた。2側に切り換えた以降の記述として、誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、自然対数の底は、2.718とする。 分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量
2016年度 理論 理論 問12 電荷 \(q\) [C] をもつ荷電粒子が磁束密度 \(B\) [T] の中を速度 \(v\) [m/s] で運動するとき受ける電磁力はローレンツ力と呼ばれ、次のように導出できる。まず、荷電粒子を微小な長さ \(\Delta l\) [m] をもつ線分とみなせると仮定すれば、単位長さ当たりの電荷（線電荷密度という。）は \(\dfrac{q}{\Delta l}\) [C/m] となる。次に、この線分が長さ方向に速度 \(v\) で動くとき、線分には電流 \(I = \dfrac{vq}{\Delta l}\) [A] が流れていると考えられる。そして、この微小な線電流が受ける電磁力は \(F=BI \Delta l \sin \theta\) [N] であるから、ローレンツ力の式 \(F = \) ( ア ) [N] が得られる。ただし、\(\theta\) は \(v\) と \(B\) との方向がなす角である。\(F\) は \(v\) と \(B\) の両方に直交し、\(F\) の向きはフレミングの ( イ ) の法則に従う。では、真空中でローレンツ力を受ける電子の運動はどうなるだろうか。鉛直下向きの平等な磁束密度 \(B\) が存在する空間に、負の電荷をもつ電子を速度 \(v\) で水平方向に放つと、電子はその進行方向を前方とすれば ( ウ ) のローレンツ力を受けて ( エ ) をする。ただし、重力の影響は無視できるものとする。上記の記述中の空白箇所 (ア), (イ), (ウ) 及び (エ) に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量
2016年度 理論 理論 問17(a) 図のように、十分大きい平らな金属板で覆われた床と平板電極とで作られる空気コンデンサが二つ並列接続されている。二つの電極は床と平行であり、それらの面積は左側が \(A_{1}=10^{-3}\text{ m}^{2}\) 右側が \(A_{2}=10^{-2}\text{ m}^{2}\) である。床と各電極の間隔は左側が \(d=10^{-3}\) m で固定、右側が \(x\) [m] で可変、直流電源電圧は \(V_{0}=1000\) V である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、空気の誘電率を \(\epsilon=8.85\times10^{-12}\) F/m とし、静電容量を考える際にコンデンサの端効果は無視できるものとする。まず、右側の \(x\) [m] を \(d\) [m] と設定し、スイッチSを一旦閉じてから開いた。このとき、二枚の電極に蓄えられる合計電荷 \(Q\) の値 [C] として最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量
2016年度 理論 理論 問17(b) 図のように、十分大きい平らな金属板で覆われた床と平板電極とで作られる空気コンデンサが二つ並列接続されている。二つの電極は床と平行であり、それらの面積は左側が \(A_{1}=10^{-3}\text{ m}^{2}\) 右側が \(A_{2}=10^{-2}\text{ m}^{2}\) である。床と各電極の間隔は左側が \(d=10^{-3}\) m で固定、右側が \(x\) [m] で可変、直流電源電圧は \(V_{0}=1000\) V である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、空気の誘電率を \(\epsilon=8.85\times10^{-12}\) F/m とし、静電容量を考える際にコンデンサの端効果は無視できるものとする。上記(a)の操作の後、徐々に \(x\) を増していったところ、 \(x=3.0\times10^{-3}\) m のときに左側の電極と床との間に火花放電が生じた。左側のコンデンサの空隙の絶縁破壊電圧 \(V\) の値 [V] として最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量
2016年度 理論 理論 問18(a) (選択問題)振幅変調について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。図1の波形は、正弦波である信号波によって搬送波の振幅を変化させて得られた変調波を表している。この変調波の変調度の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量
2016年度 理論 理論 問18(b) (選択問題)振幅変調について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。次の文章は、直線検波回路に関する記述である。振幅変調した変調波の電圧を、図2の復調回路に入力して復調したい。コンデンサ \(C\) [F] と抵抗 \(R\) [\(\Omega\)] を並列接続した合成インピーダンスの両端電圧に求められることは、信号波の成分が ( ア ) ことと、搬送波の成分が ( イ ) ことである。そこで、合成インピーダンスの大きさは、信号波の周波数に対してほぼ抵抗 \(R\) [\(\Omega\)] となり、搬送波の周波数に対して十分に ( ウ ) なくてはならない。上記の記述中の空白箇所 (ア), (イ) 及び (ウ) に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量
2015年度 理論 理論 問1 平行平板コンデンサにおいて、極板間の距離、静電容量、電圧、電界をそれぞれ \( d \) [m]、\( C \) [F]、\( V \) [V]、\( E \) [V/m]、極板上の電荷を \( Q \) [C] とするとき、誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、極板の面積及び極板間の誘電率は一定であり、コンデンサの端効果は無視できるものとする。 分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量
2015年度 理論 理論 問2 図のように、真空中で2枚の電極を平行に向かい合せたコンデンサを考える。各電極の面積を \( A \) [\( \text{m}^{2} \)]、電極の間隔を \( l \) [m] とし、端効果を無視すると、静電容量は（ア）[F]である。このコンデンサに直流電圧源を接続し、電荷 \( Q \) [C] を充電してから電圧源を外した。このとき、電極間の電界 \( E = \)（イ）[\( \text{V/m} \)]によって静電エネルギー \( W = \)（ウ）[J]が蓄えられている。この状態で電極間隔を増大させると静電エネルギーも増大することから、二つの電極間には静電力の（エ）が働くことが分かる。ただし、真空の誘電率を \( \epsilon_{0} \) [F/m] とする。 分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量
2015年度 理論 理論 問9 図のように、静電容量 \( C_{1}=10~\mu\text{F} \)、\( C_{2}=900~\mu\text{F} \)、\( C_{3}=100~\mu\text{F} \)、\( C_{4}=900~\mu\text{F} \) のコンデンサからなる直並列回路がある。この回路に周波数 \( f=50 \) Hzの交流電圧 \( V_{in} \) [V]を加えたところ、\( C_{4} \) の両端の交流電圧は \( V_{out} \) [V]であった。このとき、\( \dfrac{V_{out}}{V_{in}} \) の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量
2015年度 理論 理論 問10 図のように、直流電圧 \( E \) [V] の電源、抵抗 \( R \) [\( \Omega \)] の抵抗器、インダクタンス \( L \) [H] のコイルまたは静電容量 \( C \) [F] のコンデンサ、スイッチSからなる2種類の回路（RL回路、RC回路）がある。各回路において、時刻 \( t=0 \) s でスイッチSを閉じたとき、回路を流れる電流 \( i \) [A]、抵抗の端子電圧 \( v_r \) [V]、コイルの端子電圧 \( v_l \) [V]、コンデンサの端子電圧 \( v_c \) [V]の波形の組合せを示す図として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、電源の内部インピーダンス及びコンデンサの初期電荷は零とする。 分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量
2015年度 理論 理論 問12 ブラウン管は電子銃、偏向板、蛍光面などから構成される真空管であり、オシロスコープの表示装置として用いられる。図のように、電荷 \( -e \) [C] をもつ電子が電子銃から一定の速度 \( v \) [m/s] で \( z \) 軸に沿って発射される。電子は偏向板の中を通過する間、\( x \) 軸に平行な平等電界 \( E \) [V/m] から静電力 \( -eE \) [N] を受け、\( x \) 方向の速度成分 \( u \) [m/s] を与えられ進路を曲げられる。偏向板を通過後の電子は \( z \) 軸と \( \tan \theta = \dfrac{u}{v} \) となる角度 \( \theta \) をなす方向に直進して蛍光面に当たり、その点を発光させる。このとき発光する点は蛍光面の中心点から \( x \) 方向に距離 \( X \) [m] だけシフトした点となる。\( u \) と \( X \) を表す式の組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、電子の静止質量を \( m \) [kg]、偏向板の \( z \) 方向の大きさを \( l \) [m]、偏向板の中心から蛍光面までの距離を \( d \) [m] とし、\( l \ll d \) と仮定してよい。また、速度は光速に比べて十分小さいものとする。 分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量
2015年度 理論 理論 問16(a) 図1の端子a-d間の合成静電容量について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。端子b-c-d間は図2のように結線で接続されている。これを図3のようにY結線に変換したとき、電気的に等価となるコンデンサ \( C \) の値 [\( \mu\text{F} \)] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量
