2016年度 理論 理論 問1 真空中において、図のように \(x\) 軸上で距離 \(3d\) [m] 隔てた点A \((2d, 0)\), 点B \((-d, 0)\) にそれぞれ \(2Q\) [C], \(-Q\) [C] の点電荷が置かれている。 \(xy\) 平面上で電位が \(0\)V となる等電位線を表す図として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量
2016年度 理論 理論 問2 極板Aと極板Bとの間に一定の直流電圧を加え、極板Bを接地した平行板コンデンサに関する記述 a～d として、正しいものの組合せを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、コンデンサの端効果は無視できるものとする。a. 極板間の電位は、極板Aからの距離に対して反比例の関係で変化する。b. 極板間の電界の強さは、極板Aからの距離に対して一定である。c. 極板間の等電位線は、極板に対して平行である。d. 極板間の電気力線は、極板に対して垂直である。 分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量
2016年度 理論 理論 問3 図のように、長い線状導体の一部が点Pを中心とする半径 \(r\) [m] の半円形になっている。この導体に電流 \(I\) [A] を流すとき、点Pに生じる磁界の大きさ \(H\) [A/m] はビオ・サバールの法則より求めることができる。 \(H\) を表す式として正しいものを、次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 磁気・電磁誘導 論点: 磁気論点: 電磁誘導
2016年度 理論 理論 問4 図のように、磁極N, Sの間に中空球体鉄心を置くと、NからSに向かう磁束は、 ( ア ) ようになる。このとき、球体鉄心の中空部分（内部の空間）の点Aでは、磁束密度は極めて ( イ ) なる。これを ( ウ ) という。ただし、磁極N, Sの間を通る磁束は、中空球体鉄心を置く前と置いた後とで変化しないものとする。上記の記述中の空白箇所 (ア), (イ) 及び (ウ) に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 磁気・電磁誘導 論点: 磁気論点: 電磁誘導
2016年度 理論 理論 問5 図のように、内部抵抗 \(r=0.1\) \(\Omega\)、起電力 \(E=9\) V の電池4個を並列に接続した電源に抵抗 \(R=0.5\) \(\Omega\) の負荷を接続した回路がある。この回路において、抵抗 \(R=0.5\) \(\Omega\) で消費される電力の値 [W] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 直流回路 論点: 直流回路
2016年度 理論 理論 問6 図のような抵抗の直並列回路に直流電圧 \(E=5\) V を加えたとき、電流比 \(\dfrac{I_{2}}{I_{1}}\) の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 電気計測・電子回路 論点: 電気計測論点: 電子回路
2016年度 理論 理論 問7 静電容量が \(1 \mu \text{F}\) のコンデンサ3個を下図のように接続した回路を考える。全てのコンデンサの電圧を \(500\) V 以下にするために、a-b間に加えることができる最大の電圧 \(V_m\) の値 [V] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、各コンデンサの初期電荷は零とする。 分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量
2016年度 理論 理論 問9 図のように、 \(R=1 \Omega\) の抵抗、インダクタンス \(L_{1}=0.4\) mH, \(L_{2}=0.2\) mH のコイル、及び静電容量 \(C=8 \mu\)F のコンデンサからなる直並列回路がある。この回路に交流電圧 \(V=100\) V を加えたとき、回路のインピーダンスが極めて小さくなる直列共振角周波数の値 \(\omega_1\) [rad/s] 及び回路のインピーダンスが極めて大きくなる並列共振角周波数の値 \(\omega_2\) [rad/s] の組合せとして、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量
2016年度 理論 理論 問10 図のように、電圧 \(E\) [V] の直流電源、スイッチS、 \(R\) [\(\Omega\)] の抵抗及び静電容量 \(C\) [F] のコンデンサからなる回路がある。この回路において、スイッチSを1側に接続してコンデンサを十分に充電した後、時刻 \(t=0\) s でスイッチSを1側から2側に切り換えた。2側に切り換えた以降の記述として、誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、自然対数の底は、2.718とする。 分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量
2016年度 理論 理論 問12 電荷 \(q\) [C] をもつ荷電粒子が磁束密度 \(B\) [T] の中を速度 \(v\) [m/s] で運動するとき受ける電磁力はローレンツ力と呼ばれ、次のように導出できる。まず、荷電粒子を微小な長さ \(\Delta l\) [m] をもつ線分とみなせると仮定すれば、単位長さ当たりの電荷（線電荷密度という。）は \(\dfrac{q}{\Delta l}\) [C/m] となる。次に、この線分が長さ方向に速度 \(v\) で動くとき、線分には電流 \(I = \dfrac{vq}{\Delta l}\) [A] が流れていると考えられる。そして、この微小な線電流が受ける電磁力は \(F=BI \Delta l \sin \theta\) [N] であるから、ローレンツ力の式 \(F = \) ( ア ) [N] が得られる。ただし、\(\theta\) は \(v\) と \(B\) との方向がなす角である。\(F\) は \(v\) と \(B\) の両方に直交し、\(F\) の向きはフレミングの ( イ ) の法則に従う。では、真空中でローレンツ力を受ける電子の運動はどうなるだろうか。鉛直下向きの平等な磁束密度 \(B\) が存在する空間に、負の電荷をもつ電子を速度 \(v\) で水平方向に放つと、電子はその進行方向を前方とすれば ( ウ ) のローレンツ力を受けて ( エ ) をする。ただし、重力の影響は無視できるものとする。上記の記述中の空白箇所 (ア), (イ), (ウ) 及び (エ) に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量
2016年度 理論 理論 問13 図は、エミッタ (E) を接地したトランジスタ増幅回路の簡易小信号等価回路である。この回路においてコレクタ抵抗 \(R_C\) と負荷抵抗 \(R_L\) の合成抵抗が \(R_L' = 1 \text{ k}\Omega\) のとき、電圧利得は \(40\) dB であった。入力電圧 \(v_i = 10\) mV を加えたときにベース (B) に流れる入力電流 \(i_b\) の値 [\(\mu\)A] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、\(v_o\) は合成抵抗 \(R_L'\) の両端における出力電圧、\(i_c\) はコレクタ (C) に流れる出力電流、\(h_{ie}\) はトランジスタの入力インピーダンスであり、小信号電流増幅率 \(h_{fe} = 100\) とする。 分野: 交流回路・三相回路 論点: 三相回路論点: トランジスタ特性
2016年度 理論 理論 問15(a) 図のように、 \(r\) [\(\Omega\)] の抵抗6個が線間電圧の大きさ \(V\) [V] の対称三相電源に接続されている。b相の×印の位置で断線し、c-a相間が単相状態になったとき、次の (a) 及び (b) の問に答えよ。ただし、電源の線間電圧の大きさ及び位相は、断線によって変化しないものとする。図中の電流 \(I\) の大きさ [A] は、断線前の何倍となるか。その倍率として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 交流回路・三相回路 論点: 三相回路論点: 平衡負荷
2016年度 理論 理論 問15(b) 図のように、 \(r\) [\(\Omega\)] の抵抗6個が線間電圧の大きさ \(V\) [V] の対称三相電源に接続されている。b相の×印の位置で断線し、c-a相間が単相状態になったとき、次の (a) 及び (b) の問に答えよ。ただし、電源の線間電圧の大きさ及び位相は、断線によって変化しないものとする。×印の両側に現れる電圧の大きさ [V] は、電源の線間電圧の大きさ \(V\) [V] の何倍となるか。その倍率として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 交流回路・三相回路 論点: 三相回路論点: 平衡負荷
2016年度 理論 理論 問16(a) 図のような回路において、抵抗 \(R\) の値 [\Omega] を電圧降下法によって測定した。この測定で得られた値は、電流計 \(I=1.600\) A、電圧計 \(V=50.00\) V であった。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、抵抗 \(R\) の真の値は \(31.21\) \(\Omega\) とし、直流電源、電圧計及び電流計の内部抵抗の影響は無視できるものである。また、抵抗 \(R\) の測定値は有効数字4桁で計算せよ。抵抗 \(R\) の絶対誤差 [\Omega] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 電気計測・電子回路 論点: 電気計測論点: 電子回路
2016年度 理論 理論 問16(b) 図のような回路において、抵抗 \(R\) の値 [\Omega] を電圧降下法によって測定した。この測定で得られた値は、電流計 \(I=1.600\) A、電圧計 \(V=50.00\) V であった。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、抵抗 \(R\) の真の値は \(31.21\) \(\Omega\) とし、直流電源、電圧計及び電流計の内部抵抗の影響は無視できるものである。また、抵抗 \(R\) の測定値は有効数字4桁で計算せよ。絶対誤差の真の値に対する比率を相対誤差という。これを百分率で示した、抵抗 \(R\) の百分率誤差（誤差率）[%] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 電気計測・電子回路 論点: 電気計測論点: 電子回路
2016年度 理論 理論 問17(a) 図のように、十分大きい平らな金属板で覆われた床と平板電極とで作られる空気コンデンサが二つ並列接続されている。二つの電極は床と平行であり、それらの面積は左側が \(A_{1}=10^{-3}\text{ m}^{2}\) 右側が \(A_{2}=10^{-2}\text{ m}^{2}\) である。床と各電極の間隔は左側が \(d=10^{-3}\) m で固定、右側が \(x\) [m] で可変、直流電源電圧は \(V_{0}=1000\) V である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、空気の誘電率を \(\epsilon=8.85\times10^{-12}\) F/m とし、静電容量を考える際にコンデンサの端効果は無視できるものとする。まず、右側の \(x\) [m] を \(d\) [m] と設定し、スイッチSを一旦閉じてから開いた。このとき、二枚の電極に蓄えられる合計電荷 \(Q\) の値 [C] として最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量
2016年度 理論 理論 問17(b) 図のように、十分大きい平らな金属板で覆われた床と平板電極とで作られる空気コンデンサが二つ並列接続されている。二つの電極は床と平行であり、それらの面積は左側が \(A_{1}=10^{-3}\text{ m}^{2}\) 右側が \(A_{2}=10^{-2}\text{ m}^{2}\) である。床と各電極の間隔は左側が \(d=10^{-3}\) m で固定、右側が \(x\) [m] で可変、直流電源電圧は \(V_{0}=1000\) V である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、空気の誘電率を \(\epsilon=8.85\times10^{-12}\) F/m とし、静電容量を考える際にコンデンサの端効果は無視できるものとする。上記(a)の操作の後、徐々に \(x\) を増していったところ、 \(x=3.0\times10^{-3}\) m のときに左側の電極と床との間に火花放電が生じた。左側のコンデンサの空隙の絶縁破壊電圧 \(V\) の値 [V] として最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量
