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2015年度 理論

理論 問1

平行平板コンデンサにおいて、極板間の距離、静電容量、電圧、電界をそれぞれ \( d \) [m]、\( C \) [F]、\( V \) [V]、\( E \) [V/m]、極板上の電荷を \( Q \) [C] とするとき、誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、極板の面積及び極板間の誘電率は一定であり、コンデンサの端効果は無視できるものとする。

分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量

2015年度 理論

理論 問2

図のように、真空中で2枚の電極を平行に向かい合せたコンデンサを考える。各電極の面積を \( A \) [\( \text{m}^{2} \)]、電極の間隔を \( l \) [m] とし、端効果を無視すると、静電容量は（ア）[F]である。このコンデンサに直流電圧源を接続し、電荷 \( Q \) [C] を充電してから電圧源を外した。このとき、電極間の電界 \( E = \)（イ）[\( \text{V/m} \)]によって静電エネルギー \( W = \)（ウ）[J]が蓄えられている。この状態で電極間隔を増大させると静電エネルギーも増大することから、二つの電極間には静電力の（エ）が働くことが分かる。
ただし、真空の誘電率を \( \epsilon_{0} \) [F/m] とする。

分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量

2015年度 理論

理論 問3

次の文章は、ある強磁性体の初期磁化特性について述べたものである。
磁界の向きに強く磁化され、比透磁率が1よりも非常に（ア）物質を強磁性体という。まだ磁化されていない強磁性体に磁界 \( H \) [A/m] を加えて磁化していくと、磁束密度 \( B \) [T] は図のように変化する。よって、透磁率 \( \mu \) [H/m] \( (= \dfrac{B}{H}) \) も磁界の強さによって変化する。図から、この強磁性体の透磁率 \( \mu \) の最大値はおよそ \( \mu_{max} = \)（イ）H/mであることが分かる。このとき、強磁性体の比透磁率はほぼ \( \mu_{r} = \)（ウ）である。点P以降は磁界に対する磁束密度の増加が次第に緩くなり、磁束密度はほぼ一定の値となる。この現象を（エ）という。
ただし、真空の透磁率を \( \mu_{0}=4\pi\times10^{-7} \) [H/m] とする。

分野: 磁気・電磁誘導 論点: 磁気論点: 電磁誘導

2015年度 理論

理論 問4

図のような直流回路において、直流電源の電圧が90Vであるとき、抵抗 \( R_{1} \) [\( \Omega \)]、\( R_{2} \) [\( \Omega \)]、\( R_{3} \) [\( \Omega \)] の両端電圧はそれぞれ30 V, 15V, 10Vであった。抵抗 \( R_{1} \)、\( R_{2} \)、\( R_{3} \) のそれぞれの値 [\( \Omega \)] の組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

分野: 直流回路 論点: 直流回路

2015年度 理論

理論 問5

十分長いソレノイド及び小さい三角形のループがある。図1はソレノイドの横断面を示しており、三角形ループも同じ面内にある。図2はその破線部分の拡大図である。面 \( x=0 \) から右側の領域（\( x > 0 \) の領域）は直流電流を流したソレノイドの内側であり、そこには \( +z \) 方向の平等磁界が存在するとする。その磁束密度を \( B \) [T] (\( B > 0 \)) とする。
一方、左側領域（\( x < 0 \)）はソレノイドの外側であり磁界は零であるとする。ここで、三角形PQRの抵抗器付き導体ループがxy平面内を等速度 \( u \) [m/s] で \( +x \) 方向に進み、ソレノイドの巻線の隙間から内側に侵入していく。その際、導体ループの辺QRはy軸と平行を保っている。頂点Pが面 \( x=0 \) を通過する時刻を \( T \) [s] とする。また、抵抗器の抵抗 \( r \) [\( \Omega \)] は十分大きいものとする。
辺QRの中央の抵抗器に時刻 \( t \) [s] に加わる誘導電圧を \( e(t) \) [V] とし、その符号は図中の矢印の向きを正と定義する。三角形ループがソレノイドの外側から内側に入り込むときの \( e(t) \) を示す図として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

分野: 磁気・電磁誘導 論点: 磁気論点: 電磁誘導

2015年度 理論

理論 問6

図のように、抵抗とスイッチSを接続した直流回路がある。いま、スイッチSを開閉しても回路を流れる電流 \( I \) [A] は、\( I=30 \) Aで一定であった。このとき、抵抗 \( R_{4} \) の値 [\( \Omega \)] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

分野: 過渡現象 論点: 過渡応答

2015年度 理論

理論 問7

以下の記述で、誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量

2015年度 理論

理論 問8

\( R=10 \, \Omega \) の抵抗と誘導性リアクタンス \( X \) [\( \Omega \)] のコイルとを直列に接続し、100Vの交流電源に接続した交流回路がある。いま、回路に流れる電流の値は \( I=5 \) Aであった。このとき、回路の有効電力 \( P \) の値 [W] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

分野: 交流回路・三相回路 論点: 三相回路

2015年度 理論

理論 問9

図のように、静電容量 \( C_{1}=10~\mu\text{F} \)、\( C_{2}=900~\mu\text{F} \)、\( C_{3}=100~\mu\text{F} \)、\( C_{4}=900~\mu\text{F} \) のコンデンサからなる直並列回路がある。この回路に周波数 \( f=50 \) Hzの交流電圧 \( V_{in} \) [V]を加えたところ、\( C_{4} \) の両端の交流電圧は \( V_{out} \) [V]であった。このとき、\( \dfrac{V_{out}}{V_{in}} \) の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量

2015年度 理論

理論 問10

図のように、直流電圧 \( E \) [V] の電源、抵抗 \( R \) [\( \Omega \)] の抵抗器、インダクタンス \( L \) [H] のコイルまたは静電容量 \( C \) [F] のコンデンサ、スイッチSからなる2種類の回路（RL回路、RC回路）がある。各回路において、時刻 \( t=0 \) s でスイッチSを閉じたとき、回路を流れる電流 \( i \) [A]、抵抗の端子電圧 \( v_r \) [V]、コイルの端子電圧 \( v_l \) [V]、コンデンサの端子電圧 \( v_c \) [V]の波形の組合せを示す図として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、電源の内部インピーダンス及びコンデンサの初期電荷は零とする。

分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量

2015年度 理論

理論 問11

次の文章は、半導体レーザ（レーザダイオード）に関する記述である。
レーザダイオードは、図のような3層構造を成している。p形層とn形層に挟まれた層を（ア）層といい、この層は上部のp形層及び下部のn形層とは性質の異なる材料で作られている。前後の面は半導体結晶による自然な反射鏡になっている。
レーザダイオードに（イ）を流すと、（ア）層の自由電子が正孔と再結合して消滅するとき光を放出する。この光が二つの反射鏡の間に閉じ込められることによって、（ウ）放出が起き、同じ波長の光が多量に生じ、外部にその一部が出力される。光の特別な波長だけが共振状態となって（ウ）放出が誘起されるので、強い同位相のコヒーレントな光が得られる。
上記の記述中の空白箇所（ア）、（イ）及び（ウ）に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

分野: 交流回路・三相回路 論点: 三相回路

2015年度 理論

理論 問12

ブラウン管は電子銃、偏向板、蛍光面などから構成される真空管であり、オシロスコープの表示装置として用いられる。図のように、電荷 \( -e \) [C] をもつ電子が電子銃から一定の速度 \( v \) [m/s] で \( z \) 軸に沿って発射される。電子は偏向板の中を通過する間、\( x \) 軸に平行な平等電界 \( E \) [V/m] から静電力 \( -eE \) [N] を受け、\( x \) 方向の速度成分 \( u \) [m/s] を与えられ進路を曲げられる。偏向板を通過後の電子は \( z \) 軸と \( \tan \theta = \dfrac{u}{v} \) となる角度 \( \theta \) をなす方向に直進して蛍光面に当たり、その点を発光させる。このとき発光する点は蛍光面の中心点から \( x \) 方向に距離 \( X \) [m] だけシフトした点となる。
\( u \) と \( X \) を表す式の組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、電子の静止質量を \( m \) [kg]、偏向板の \( z \) 方向の大きさを \( l \) [m]、偏向板の中心から蛍光面までの距離を \( d \) [m] とし、\( l \ll d \) と仮定してよい。また、速度は光速に比べて十分小さいものとする。

分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量

2015年度 理論

理論 問13

バイポーラトランジスタを用いた電力増幅回路に関する記述として、誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

分野: 電気計測・電子回路 論点: 電気計測論点: 電子回路

2015年度 理論

理論 問14

目盛が正弦波交流に対する実効値になる整流形の電圧計（全波整流形）がある。この電圧計で図のような周期20msの繰り返し波形電圧を測定した。このとき、電圧計の指示の値 [V] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

分野: 交流回路・三相回路 論点: 三相回路

2015年度 理論

理論 問15(a)

図のように、a-b間の長さが15cm、最大値が30Ωのすべり抵抗器 \( R \)、電流計、検流計、電池 \( E_0 \) [V]、電池 \( E_x \) [V] が接続された回路がある。この回路において次のような実験を行った。
**実験I**: 図1でスイッチSを開いたとき、電流計は200mAを示した。
**実験II**: 図1でスイッチSを閉じ、すべり抵抗器 \( R \) の端子cをbの方向へ移動させて行き、検流計が零を指したとき移動を停止した。このとき、a-c間の距離は4.5cmであった。
**実験III**: 図2に配線を変更したら、電流計の値は50mAであった。
次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、各計測器の内部抵抗及び接触抵抗は無視できるものとし、また、すべり抵抗器 \( R \) の長さ [cm] と抵抗値 [\( \Omega \)] とは比例するものであるとする。

電池 \( E_x \) の起電力の値 [V] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

分野: 過渡現象 論点: 過渡応答

2015年度 理論

理論 問15(b)

図のように、a-b間の長さが15cm、最大値が30Ωのすべり抵抗器 \( R \)、電流計、検流計、電池 \( E_0 \) [V]、電池 \( E_x \) [V] が接続された回路がある。この回路において次のような実験を行った。
**実験I**: 図1でスイッチSを開いたとき、電流計は200mAを示した。
**実験II**: 図1でスイッチSを閉じ、すべり抵抗器 \( R \) の端子cをbの方向へ移動させて行き、検流計が零を指したとき移動を停止した。このとき、a-c間の距離は4.5cmであった。
**実験III**: 図2に配線を変更したら、電流計の値は50mAであった。
次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、各計測器の内部抵抗及び接触抵抗は無視できるものとし、また、すべり抵抗器 \( R \) の長さ [cm] と抵抗値 [\( \Omega \)] とは比例するものであるとする。

電池 \(E_x \) の内部抵抗の値 [\(\Omega \)] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

分野: 過渡現象 論点: 過渡応答

2015年度 理論

理論 問16(a)

図1の端子a-d間の合成静電容量について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

端子b-c-d間は図2のように結線で接続されている。これを図3のようにY結線に変換したとき、電気的に等価となるコンデンサ \( C \) の値 [\( \mu\text{F} \)] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量

2015年度 理論

理論 問16(b)

図1の端子a-d間の合成静電容量について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

図3を用いて、図1の端子b-c-d間をY結線回路に変換したとき、図1の端子a-d間の合成静電容量 \( C_0 \) の値 [\( \mu\text{F} \)] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量

2015年度 理論

理論 問17(a)

図のようなV結線電源と三相平衡負荷とからなる平衡三相回路において、\( R=5~\Omega \)、\( L=16~\text{mH} \) である。また、電源の線間電圧 \( e_{a} \) [V] は、時刻 \( t \) [s] において \( e_{a}=100\sqrt{6}\sin(100\pi t) \) [V] と表され、線間電圧 \( e_{b} \) [V] は \( e_{a} \) [V] に対して振幅が等しく、位相が120°遅れている。ただし、電源の内部インピーダンスは零である。このとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

図の点線で示された配線を切断し、3個のコンデンサを三相回路から切り離したとき、三相電力 \( P \) の値 [kW] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量

2015年度 理論

理論 問17(b)

図のようなV結線電源と三相平衡負荷とからなる平衡三相回路において、\( R=5~\Omega \)、\( L=16~\text{mH} \) である。また、電源の線間電圧 \( e_{a} \) [V] は、時刻 \( t \) [s] において \( e_{a}=100\sqrt{6}\sin(100\pi t) \) [V] と表され、線間電圧 \( e_{b} \) [V] は \( e_{a} \) [V] に対して振幅が等しく、位相が120°遅れている。ただし、電源の内部インピーダンスは零である。このとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

点線部を接続することによって同じ特性の3個のコンデンサを接続したところ、\( i_a \) の波形は \( e_a \) の波形に対して位相が30°遅れていた。このときのコンデンサ \( C \) の静電容量の値 [F] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量