要点
正解は(4)。支線の長さを三平方の定理で求め、支線張力の水平成分が電線の水平張力15kNとつり合う条件を立てます。計算すると支線張力は約34kNです。
詳細解説
支線の高さを \( h = 8~\mathrm{m} \)、水平距離を \( x = 4~\mathrm{m} \) とすると、支線の長さ \( L \) は三平方の定理より
\[ L = \sqrt{8^2 + 4^2} = \sqrt{64 + 16} = \sqrt{80} \approx 8.944~\mathrm{m} \]
電線の水平張力 \( T = 15~\mathrm{kN} \) を支線が支えるため、支線の張力 \( T_g \) の水平成分が \( T \) に等しくなければなりません。
\[ T_g \cdot \frac{x}{L} = T \]
\[ T_g \cdot \frac{4}{\sqrt{80}} = 15 \]
\[ T_g = 15 \cdot \frac{\sqrt{80}}{4} \approx 15 \cdot 2.236 = 33.54~\mathrm{kN} \]
よって、最も近い **34** (4) が正解です。