要点
正解は(2)。1日の総流入量と総使用水量を等置してピーク時流量 \(Q_p=22m^3/s\) を出し、\(P=9.8QH\eta_t\eta_g\) で出力へつなげます。
詳細解説
まず、\(Q_p\) を求めます。1日の総流入量と総使用水量は等しくなります。
溢水なしという条件があるため、1日全体では流入量と使用水量が等しいという保存条件を使います。
\[ \text{総流入量} = 10 \times 24 \times 3600 \]
\[ \text{総使用水量} = (0 \times 12 + 10 \times 2 + Q_p \times 10) \times 3600 \]
これらが等しいので(3600を省略して)、
\[ 240 = 0 + 20 + 10 Q_p \]
\[ 10 Q_p = 220 \]
\[ Q_p = 22 m^3/s \]
次に、出力 \(P\) [kW] を計算します。
公式 \(P = 9.8 Q H \eta_t \eta_g\) より、
\[ P = 9.8 \times 22 \times 80 \times 0.90 \times 0.95 \]
\[ P = 14,747.04 \text{kW} \]
最も近い値は **14,700 kW** です。