要点
正解は(4)。有効分と無効分を分けて考えると、追加抵抗に流れる電流や必要な抵抗値を整理できます。小問ごとに使う式と条件を切り分けて考えると整理しやすいです。復習では、使う式、代入値、単位換算の順で声に出して確認すると取り違えが減ります。
詳細解説
三相負荷全体（線路のリアクタンス含む）の無効電力 \( Q \) が \( 1.6 \mathrm{kvar} = 1600 \mathrm{var} \) です。
抵抗負荷では無効電力は発生しないため、この無効電力は3つのリアクタンス \( X=9\Omega \) によるものです。
確認計算：\( Q_X = 3 \times I^2 X = 3 \times 7.7^2 \times 9 \approx 3 \times 59.29 \times 9 \approx 1600 \mathrm{var} \)。一致します。
三相皮相電力 \( S \) は、線間電圧 \( V=200\mathrm{V} \)、線電流 \( I=7.7\mathrm{A} \) より、
\[ S = \sqrt{3} VI = \sqrt{3} \times 200 \times 7.7 \approx 1.732 \times 1540 \approx 2667 \mathrm{VA} \]
力率 \( \cos \theta \) は、
\[ \cos \theta = \sqrt{1 - (\sin \theta)^2} = \sqrt{1 - (Q/S)^2} \]
\[ \dfrac{Q}{S} = \dfrac{1600}{2667} \approx 0.6 \]
したがって、\( \cos \theta = \sqrt{1 - 0.6^2} = 0.8 \)