要点
正解は(4)。有効分と無効分を分けて考えると、追加抵抗に流れる電流や必要な抵抗値を整理できます。小問ごとに使う式と条件を切り分けて考えると整理しやすいです。復習では、使う式、代入値、単位換算の順で声に出して確認すると取り違えが減ります。
詳細解説
1. \(\Delta\) 結線された負荷に、相電圧 \(200 \mathrm{V}\) のY結線電源（線間電圧 \(200\sqrt{3} \mathrm{V}\)）が接続されています。
2. 負荷は \(\Delta\) 結線なので、各相の負荷にかかる電圧は線間電圧に等しく、\(V_{load} = 200\sqrt{3} \mathrm{V}\) です。
3. 1相あたりの消費電力 \(P_{phase} = (V_{load} / Z)^2 R = (200\sqrt{3} / 15)^2 \times 12\)。
* \(200\sqrt{3}/15 = 40\sqrt{3}/3\)。二乗すると \(1600 \times 3 / 9 = 1600/3\)。
* \(P_{phase} = (1600/3) \times 12 = 6400 \mathrm{W}\)。
4. 全消費電力 \(P_{total} = 3 \times P_{phase} = 3 \times 6400 = 19200 \mathrm{W} = 19.2 \mathrm{kW}\)。
したがって、(b)の正解は選択肢(4)です。