要点
正解は(2)。有効分と無効分を分けて考えると、追加抵抗に流れる電流や必要な抵抗値を整理できます。設備の役割と現象の因果関係をセットで押さえると外しにくいです。復習では、使う式、代入値、単位換算の順で声に出して確認すると取り違えが減ります。
詳細解説
線路全体の抵抗 \(R\) とリアクタンス \(X\) は、こう長 2km なので：
\[ R = 0.45 \times 2 = 0.9 \, [\Omega] \]
\[ X = 0.25 \times 2 = 0.5 \, [\Omega] \]
力率 \(\cos \theta = 0.85\) より、\(\sin \theta = \sqrt{1 - 0.85^2} \approx 0.5268\)。
受電端電圧 \(V_r = 6600 \, [\mathrm{V}]\)、許容電圧降下率 5.0% なので、電圧降下 \(v\) の最大値は：
\[ v = 6600 \times 0.05 = 330 \, [\mathrm{V}] \]
電圧降下の近似式 \(v = \sqrt{3} I (R \cos \theta + X \sin \theta)\) より、電流 \(I\) を求めます。
\[ 330 = \sqrt{3} I (0.9 \times 0.85 + 0.5 \times 0.5268) \]
\[ 330 = 1.732 I (0.765 + 0.2634) = 1.732 I (1.0284) \]
\[ 1.781 I = 330 \quad \Rightarrow \quad I \approx 185.3 \, [\mathrm{A}] \]
負荷電力 \(P\) は：
\[ P = \sqrt{3} V_r I \cos \theta = 1.732 \times 6.6 \times 185.3 \times 0.85 \]
\[ P \approx 1800.6 \, [\mathrm{kW}] \]
最も近い値は 1799 です。