要点
正解は(3)。有効分と無効分を分けて考えると、追加抵抗に流れる電流や必要な抵抗値を整理できます。設備の役割と現象の因果関係をセットで押さえると外しにくいです。復習では、使う式、代入値、単位換算の順で声に出して確認すると取り違えが減ります。
詳細解説
電圧降下の近似式 \(\Delta V = \sqrt{3} I (R \cos \theta + X \sin \theta)\) を用いる。
力率は共通で \(\cos \theta = 0.8\)、\(\sin \theta = 0.6\)。
単位長当たりの電圧降下係数 \(k\) は
\[ k = 0.3 \times 0.8 + 0.2 \times 0.6 = 0.24 + 0.12 = 0.36 \, \text{[V/A/km]} \]
S-A間の電流 \(I_{SA} = 150 + 100 = 250\) A
A-B間の電流 \(I_{AB} = 100\) A
S-A間の電圧降下 \(\Delta V_1 = \sqrt{3} \times 250 \times 1 \times 0.36 = 90\sqrt{3}\) [V]
A-B間の電圧降下 \(\Delta V_2 = \sqrt{3} \times 100 \times 1 \times 0.36 = 36\sqrt{3}\) [V]
全電圧降下 \(\Delta V = \Delta V_1 + \Delta V_2 = 126\sqrt{3} \approx 126 \times 1.732 \approx 218\) [V]
B点電圧 \(V_B = 6900 - 218 = 6682\) [V]