2014年度 電験3種 上期 - 電力 - 問7 2014年度 電力 問7

* 受電端電圧 \(V_r = 6600\,\text{V}\)
* 許容電圧降下率 \(\varepsilon = 5.0\%\) なので、電圧降下 \(v = 6600 \times 0.05 = 330\,\text{V}\)。
* 線路インピーダンス（2km分）:
* \(R = 0.45 \times 2 = 0.9\,\Omega\)
* \(X = 0.25 \times 2 = 0.5\,\Omega\)
* 力率 \(\cos \theta = 0.85\)。\(\sin \theta = \sqrt{1 - 0.85^2} \approx 0.5268\)。
* 三相3線式の電圧降下近似式:
\[ v = \dfrac{P}{V_r}(R + X \tan \theta) \]
※ または \(v = I \sqrt{3}(R \cos \theta + X \sin \theta)\) から \(P = \sqrt{3} V_r I \cos \theta\) を代入して変形。
\(\tan \theta = \dfrac{0.5268}{0.85} \approx 0.6197\)

式を変形して \(P\) を求める:
\[ 330 = \dfrac{P}{6600} (0.9 + 0.5 \times 0.6197) \]
\[ 330 = \dfrac{P}{6600} (0.9 + 0.31) \]
\[ 330 = \dfrac{P}{6600} \times 1.21 \]
\[ P = \dfrac{330 \times 6600}{1.21} = 1,800,000\,\text{W} = 1800\,\text{kW} \]

最も近い値は **1799** です。