要点
正解は(3)。機器の基本原理と代表式を、与えられた条件に当てはめて考える問題です。基本式の意味と、条件がどの項に効くかを先に整理して進めます。復習では、使う式、代入値、単位換算の順で声に出して確認すると取り違えが減ります。
詳細解説
この問題の論点は、機器の基本原理と代表式を条件に合わせて使えるかという点です。最初に問題文の条件を固定し、どの式や用語で判定するかを決めると全体が追いやすくなります。
並行運転するためには周波数が一致している必要があります。
極数 \( p_1 = 10 \)、速度 \( N_1 = 600 \) の発電機の周波数 \( f \) は、
\[ f = \dfrac{p_1 N_1}{120} = \dfrac{10 \times 600}{120} = 50 \, [\text{Hz}] \]
極数 \( p_2 = 8 \) の発電機で周波数 50Hz を得るための回転速度 \( N_2 \) は、
\[ N_2 = \dfrac{120 f}{p_2} = \dfrac{120 \times 50}{8} = \dfrac{6000}{8} = 750 \, [\text{min}^{-1}] \]
機械分野は、速度、電流、トルク、滑りなどのどの量が変化しているかを意識すると、公式の当てはめを誤りにくくなります。
類題では、まず基本式の意味を確認し、与えられた条件がどの項に効くかを順に追うのが近道です。