要点
正解は(5)。各ゲートの出力式を書き下ろし、条件ごとの動作を比べると整理できます。基本式の意味と、条件がどの項に効くかを先に整理して進めます。復習では、使った式の各項が何を表すかを言い直せるか確認すると応用が利きやすくなります。
詳細解説
この問題の論点は、機器の基本原理と代表式を条件に合わせて使えるかという点です。最初に問題文の条件を固定し、どの式や用語で判定するかを決めると全体が追いやすくなります。
真理値表を見ると、出力Xが「1」になるのは入力A, B, Cのうち「1」が1個以下（0個または1個）の場合であり、「0」になるのは「1」が2個以上の場合です。これは多数決論理の逆（またはNANDの組み合わせ）のような形です。
選択肢(5) \(X=\overline{A}\cdot\overline{B}+\overline{B}\cdot\overline{C}+\overline{C}\cdot\overline{A}\) を確認します。
- \(\overline{A}\cdot\overline{B}\) は A=0 かつ B=0 のとき 1 (Cは0でも1でもよい -> 000, 001)
- \(\overline{B}\cdot\overline{C}\) は B=0 かつ C=0 のとき 1 (Aは0でも1でもよい -> 000, 100)
- \(\overline{C}\cdot\overline{A}\) は C=0 かつ A=0 のとき 1 (Bは0でも1でもよい -> 000, 010)
これらを論理和すると、{000, 001, 100, 010} のとき 1 となり、表と一致します。
機械分野は、速度、電流、トルク、滑りなどのどの量が変化しているかを意識すると、公式の当てはめを誤りにくくなります。
類題では、まず基本式の意味を確認し、与えられた条件がどの項に効くかを順に追うのが近道です。
図や特性から判断する問題では、どの区間の傾き、交点、波形の位置を根拠にするかを先に固定すると、選択肢を機械的に切り分けやすくなります。