要点
正解は(1)。機器の基本原理と代表式を、与えられた条件に当てはめて考える問題です。基本式の意味と、条件がどの項に効くかを先に整理して進めます。復習では、使った式の各項が何を表すかを言い直せるか確認すると応用が利きやすくなります。
詳細解説
この問題の論点は、機器の基本原理と代表式を条件に合わせて使えるかという点です。最初に問題文の条件を固定し、どの式や用語で判定するかを決めると全体が追いやすくなります。
回路の前段（A, B入力部分）は、\((\bar{A} \cdot B) + (A \cdot \bar{B})\) であり、これは \(A \oplus B\) (XOR) である。この出力を \(X\) とする。
回路の後段（X, C入力部分）は、\((X \cdot C) + (\bar{X} \cdot \bar{C})\) であり、これは \(X \odot C\) (XNOR) である。
したがって全体では、\(Z = (A \oplus B) \odot C\) となる。
これは「AとBが異なり、かつその結果とCが等しい」場合に1となる論理である。
また、式変形で \(Z = A \oplus B \oplus C\) の否定（奇数パリティの否定＝偶数パリティ？ いや、XNORは一致検出）
\(Z=1\) となる条件を確認する。
- \(A=0, B=0\) のとき \(X=0\)。\(C=0\)なら \(Z=1\)。 (0,0,0 -> 1)
- \(A=0, B=1\) のとき \(X=1\)。\(C=1\)なら \(Z=1\)。 (0,1,1 -> 1)
- \(A=1, B=0\) のとき \(X=1\)。\(C=1\)なら \(Z=1\)。 (1,0,1 -> 1)
- \(A=1, B=1\) のとき \(X=0\)。\(C=0\)なら \(Z=1\)。 (1,1,0 -> 1)
これに合致する真理値表は(1)である。
(1)の出力列: 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0
機械分野は、速度、電流、トルク、滑りなどのどの量が変化しているかを意識すると、公式の当てはめを誤りにくくなります。
類題では、まず基本式の意味を確認し、与えられた条件がどの項に効くかを順に追うのが近道です。
図や特性から判断する問題では、どの区間の傾き、交点、波形の位置を根拠にするかを先に固定すると、選択肢を機械的に切り分けやすくなります。