要点
正解は(4)。基本式と比例関係を使って、変わる量と変わらない量を整理する問題です。変わる量と変わらない量を切り分けて考えると判断しやすいです。復習では、何が保存され、何が変わるかを先に言えるか確認すると類題でも崩れにくいです。
詳細解説
下側の導体を基準電位 \(0\mathrm{V}\) とする。図記号より、左枝上端は \(+4\mathrm{V}\)、右枝上端は \(-2\mathrm{V}\) である。
中央上部ノードの電位を \(V\) とすると、矢印方向の各電流は
\[
I_1 = \dfrac{4 - V}{4}, \qquad
I_2 = \dfrac{V - (-2)}{2} = \dfrac{V + 2}{2}, \qquad
I_3 = \dfrac{V}{5}
\]
となる。
中央ノードでキルヒホッフの電流則を適用すると
\[
I_1 = I_2 + I_3
\]
より、
\[
\dfrac{4 - V}{4} = \dfrac{V + 2}{2} + \dfrac{V}{5}
\]
\[
20 - 5V = 10V + 20 + 4V
\]
\[
19V = 0 \quad \Rightarrow \quad V = 0
\]
したがって、
\[
I_1 = \dfrac{4 - 0}{4} = 1, \qquad
I_2 = \dfrac{0 + 2}{2} = 1, \qquad
I_3 = \dfrac{0}{5} = 0
\]
である。
よって、正しい組合せは (4) である。