2009年度 電験3種 上期 - 理論 - 問8 2009年度 理論 問8

コイルのリアクタンスを \(X_{L} = \omega L\) とすると、\(R = \sqrt{3}X_{L}\)。

スイッチ S 開（直列回路）:
インピーダンス \(Z_{1} = \sqrt{R^{2} + X_{L}^{2}} = \sqrt{3X_{L}^{2} + X_{L}^{2}} = 2X_{L}\)。
電流 \(I_{1} = \dfrac{E}{2X_{L}}\)。
位相差 \(\tan \theta_{1} = \dfrac{X_{L}}{R} = \dfrac{1}{\sqrt{3}} \implies \theta_{1} = 30^{\circ}\) (遅れ)。

スイッチ S 閉（Rが短絡、Lのみ）:
インピーダンス \(Z_{2} = X_{L}\)。
電流 \(I_{2} = \dfrac{E}{X_{L}}\)。
位相差 \(\theta_{2} = 90^{\circ}\) (遅れ)。

比率: \(\dfrac{I_{1}}{I_{2}} = \dfrac{E/2X_{L}}{E/X_{L}} = \dfrac{1}{2}\)。
位相差の差: \(|\theta_{1} - \theta_{2}| = |30^{\circ} - 90^{\circ}| = 60^{\circ}\)。