要点
正解は(5)。有効分と無効分を分けて考えると、追加抵抗に流れる電流や必要な抵抗値を整理できます。基本式の意味と、条件がどの項に効くかを先に整理して進めます。復習では、図から読む量と式で求める量を分けて言い直せるか確認すると定着しやすいです。
詳細解説
この問題の論点は、機器の基本原理と代表式を条件に合わせて使えるかという点です。最初に問題文の条件を固定し、どの式や用語で判定するかを決めると全体が追いやすくなります。
電圧変動率 \(\varepsilon\) の近似式は、抵抗降下率を \(p\)、リアクタンス降下率を \(q\)、力率角を \(\theta\) とすると以下の通りです（遅れ力率を正とする）。
\[ \varepsilon \approx p \cos \theta + q \sin \theta \]
1. **リアクトル負荷（力率0）の場合**
力率0（遅れ）なので、\(\cos \theta = 0\)、\(\sin \theta = 1\) です。
電圧降下が 5% なので、
\[ \varepsilon = 0 + q \times 1 = q = 5 \ [ \% ] \]
つまり、リアクタンス降下率 \(q = 5\%\) です。
2. **抵抗負荷（力率1）の場合**
力率1なので、\(\cos \theta = 1\)、\(\sin \theta = 0\) です。
電圧降下が 2% なので、
\[ \varepsilon = p \times 1 + 0 = p = 2 \ [ \% ] \]
つまり、抵抗降下率 \(p = 2\%\) です。
3. **リアクタンスの算出**
\(p\) と \(q\) の比は、実際の抵抗値 \(R\) とリアクタンス値 \(X\) の比に等しいです。
\[ \dfrac{p}{q} = \dfrac{R}{X} \]
問題文より、全巻線抵抗 \(R = 10 \ [ \Omega ]\) です。
\[ \dfrac{2}{5} = \dfrac{10}{X} \]
\[ 2X = 50 \Rightarrow X = 25 \ [ \Omega ] \]
機械分野は、速度、電流、トルク、滑りなどのどの量が変化しているかを意識すると、公式の当てはめを誤りにくくなります。
類題では、まず基本式の意味を確認し、与えられた条件がどの項に効くかを順に追うのが近道です。
図や特性から判断する問題では、どの区間の傾き、交点、波形の位置を根拠にするかを先に固定すると、選択肢を機械的に切り分けやすくなります。