要点
正解は(5)。有効分と無効分を分けて考えると、追加抵抗に流れる電流や必要な抵抗値を整理できます。基本式の意味と、条件がどの項に効くかを先に整理して進めます。復習では、使う式、代入値、単位換算の順で声に出して確認すると取り違えが減ります。
詳細解説
百分率抵抗降下 \( p \) と百分率リアクタンス降下 \( q \) は次式で計算されます。
\[ p = \dfrac{I_{2n} r_{21}}{V_{2n}} \times 100 = \dfrac{1000 \times 1.0 \times 10^{-3}}{100} \times 100 = 1.0\,\% \]
\[ q = \dfrac{I_{2n} x_{21}}{V_{2n}} \times 100 = \dfrac{1000 \times 3.0 \times 10^{-3}}{100} \times 100 = 3.0\,\% \]
電圧変動率 \( \epsilon \) の近似式は、遅れ力率 \(\cos\theta\) のとき、
\[ \epsilon \approx p \cos\theta + q \sin\theta \]
ここで、\(\cos\theta = 0.8\) より、\(\sin\theta = \sqrt{1-0.8^2} = 0.6\)。
\[ \epsilon = 1.0 \times 0.8 + 3.0 \times 0.6 = 0.8 + 1.8 = 2.6\,\% \]
よって、\( p=1.0, q=3.0, \epsilon=2.6 \) となります。