要点
正解は(4)。有効分と無効分を分けて考えると、追加抵抗に流れる電流や必要な抵抗値を整理できます。小問ごとに使う式と条件を切り分けて考えると整理しやすいです。復習では、使う式、代入値、単位換算の順で声に出して確認すると取り違えが減ります。
詳細解説
この問題の論点は、機器の基本原理と代表式を条件に合わせて使えるかという点です。最初に問題文の条件を固定し、どの式や用語で判定するかを決めると全体が追いやすくなります。
内部誘導起電力 \(E_0\)
星形結線（Y結線）なので、相電圧 \(V\) は、
\[ V = \dfrac{3300}{\sqrt{3}} \approx 1905 \ [ \text{V} ] \]
力率1なので、電圧 \(V\) と電流 \(I\) は同相です。同期電動機のベクトル図において、
\[ \dot{E}_0 = \dot{V} - jX_s \dot{I} \]
大きさ \(E_0\) は、三平方の定理より（\(V\)を実軸にとる）、
\[ E_0 = \sqrt{V^2 + (X_s I)^2} \]
\[ E_0 = \sqrt{1905^2 + (10 \times 110)^2} = \sqrt{1905^2 + 1100^2} \]
\[ E_0 \approx \sqrt{3629025 + 1210000} = \sqrt{4839025} \approx 2200 \ [ \text{V} ] \]
小問がある場合は、途中結果をそのまま次に使えるか、条件が切り替わっていないかを確認してから進めると崩れにくいです。
類題では、まず基本式の意味を確認し、与えられた条件がどの項に効くかを順に追うのが近道です。