要点
正解は(3)。有効分と無効分を分けて考えると、追加抵抗に流れる電流や必要な抵抗値を整理できます。小問ごとに使う式と条件を切り分けて考えると整理しやすいです。復習では、図から読む量と式で求める量を分けて言い直せるか確認すると定着しやすいです。
詳細解説
この問題の論点は、機器の基本原理と代表式を条件に合わせて使えるかという点です。最初に問題文の条件を固定し、どの式や用語で判定するかを決めると全体が追いやすくなります。
出力一定（＝有効電力一定）なので、変化後の電流 \( I_{M1} \) は、
\[ P = 3 V_{ph} I_{M1} \cos\theta \Rightarrow 138560 = 3 \times \dfrac{400}{\sqrt{3}} \times I_{M1} \times \dfrac{\sqrt{3}}{2} \]
\[ 138560 = 600 I_{M1} \Rightarrow I_{M1} \approx 231\,\text{A} \]
進み力率 \( 30^{\circ} \) におけるベクトル式は（電圧 \( V \) を基準）、
\[ \dot{E} = \dot{V} - j x_s \dot{I}_{M1} \]
\[ \dot{V} = \dfrac{400}{\sqrt{3}} \approx 231\,\text{V} \]
\[ \dot{I}_{M1} = 231 (\cos 30^{\circ} + j \sin 30^{\circ}) = 231 (0.866 + j 0.5) \]
\[ \dot{E} = 231 - j(1.0) \times 231 (0.866 + j 0.5) \]
\[ \dot{E} = 231 - j200 - j^2 115.5 = 231 - j200 + 115.5 = 346.5 - j200 \]
\[ |\dot{E}| = \sqrt{346.5^2 + 200^2} \approx \sqrt{120062 + 40000} = \sqrt{160062} \approx 400\,\text{V} \]
小問がある場合は、途中結果をそのまま次に使えるか、条件が切り替わっていないかを確認してから進めると崩れにくいです。
類題では、まず基本式の意味を確認し、与えられた条件がどの項に効くかを順に追うのが近道です。
図や特性から判断する問題では、どの区間の傾き、交点、波形の位置を根拠にするかを先に固定すると、選択肢を機械的に切り分けやすくなります。