2014年度 電験3種 上期 - 電力 - 問12 2014年度 電力 問12

V結線変圧器による電灯・動力共用方式の容量計算です。* **専用変圧器（動力専用）の容量 \(S_o\):**
三相負荷 \(P_3 = 45\,\text{kW}\)、遅れ角30°（\(\cos \theta = \sqrt{3}/2 \approx 0.866\)）。
三相皮相電力 \(S_3 = P_3 / \cos \theta = 45 / 0.866 = 52\,\text{kVA}\)。
専用変圧器は三相負荷のみを受け持ちますが、V結線の特性上、容量は三相容量の \(1/\sqrt{3}\) となります（または線電流 \(\times\) 電圧）。
\(S_o = S_3 / \sqrt{3} = 52 / 1.732 = 30\,\text{kVA}\)。

* **共用変圧器（電灯・動力共用）の容量 \(S_c\):**
単相負荷 \(P_1 = 10 + 10 = 20\,\text{kW}\)（力率1）。
共用変圧器には、単相負荷電流と三相負荷電流のベクトル和が流れます。
簡易計算（あるいは異容量V結線の公式）では、
\(S_c \approx P_1 + S_3 / \sqrt{3}\) と見積もることができます（位相差を考慮してもこの代数和に近い値が必要）。
\(S_c \approx 20 + 30 = 50\,\text{kVA}\)。

したがって、共用50kVA、専用30kVAの組み合わせである(5)が正解です。