要点
正解は(5)。有効分と無効分を分けて考えると、追加抵抗に流れる電流や必要な抵抗値を整理できます。設備の役割と現象の因果関係をセットで押さえると外しにくいです。復習では、設備の役割と起こる現象を対で説明できるか確認すると知識がつながります。
詳細解説
V結線変圧器による電灯・動力共用方式の容量計算です。* **専用変圧器（動力専用）の容量 \(S_o\):**
三相負荷 \(P_3 = 45\,\text{kW}\)、遅れ角30°（\(\cos \theta = \sqrt{3}/2 \approx 0.866\)）。
三相皮相電力 \(S_3 = P_3 / \cos \theta = 45 / 0.866 = 52\,\text{kVA}\)。
専用変圧器は三相負荷のみを受け持ちますが、V結線の特性上、容量は三相容量の \(1/\sqrt{3}\) となります（または線電流 \(\times\) 電圧）。
\(S_o = S_3 / \sqrt{3} = 52 / 1.732 = 30\,\text{kVA}\)。
* **共用変圧器（電灯・動力共用）の容量 \(S_c\):**
単相負荷 \(P_1 = 10 + 10 = 20\,\text{kW}\)（力率1）。
共用変圧器には、単相負荷電流と三相負荷電流のベクトル和が流れます。
簡易計算（あるいは異容量V結線の公式）では、
\(S_c \approx P_1 + S_3 / \sqrt{3}\) と見積もることができます（位相差を考慮してもこの代数和に近い値が必要）。
\(S_c \approx 20 + 30 = 50\,\text{kVA}\)。
したがって、共用50kVA、専用30kVAの組み合わせである(5)が正解です。