2020年度 電験3種 上期 - 電力 - 問16(b) 2020年度 電力 問16(b)

送電損失 \(P_L\) は全体の \(5 \%\) 以下であるため、
\[ P_L \leqq 5000 \times 10^3 \times 0.05 = 250 \times 10^3 \, \mathrm{W} \]
2回線（計6線）の損失は、1線の抵抗を \(R\) とすると \(P_L = 6 I^2 R\) となります。
抵抗 \(R\) は、断面積 \(A [\mathrm{mm}^2]\)、長さ \(L = 25000 \mathrm{m}\) を用いて、
\[ R = \dfrac{1}{35} \times \dfrac{25000}{A} = \dfrac{5000}{7A} \, \Omega \]
これを損失の式に代入して、
\[ 6 \times (72.9)^2 \times \dfrac{5000}{7A} \leqq 250000 \]
\[ \dfrac{6 \times 5314.41 \times 5000}{7A} \leqq 250000 \]
\[ \dfrac{31886.46}{0.7 A} \leqq 500 \] (両辺を500で割る等の簡略化後)
計算等の整理を行うと：
\[ A \geqq \dfrac{6 \times (72.9)^2 \times 5000}{7 \times 250000} = \dfrac{6 \times 5314.41}{7 \times 50} \approx 91.1 \, \mathrm{mm}^2 \]
最も近い値は **92** です。