水力発電所の理論水力 \(P\) は位置エネルギーの式から \(P=\rho gQH\) と表される。ここで \(H\) \([\text{m}]\) は有効落差, \(Q\) \([\text{m}^{3}/\text{s}]\) は流量, \(g\) は重力加速度 \(=9.8 \text{m}/\text{s}^{2}\), \(\rho\) は水の密度 \(=1000 \text{kg}/\text{m}^{3}\) である。以下に理論水力 \(P\) の単位を検証することとする。なお、Paは「パスカル」、Nは「ニュートン」、Wは「ワット」、Jは「ジュール」である。
\(P=\rho gQH\) の単位は \(\rho, g, Q, H\) の単位の積であるから, \(\text{kg}/\text{m}^{3} \cdot \text{m}/\text{s}^{2} \cdot \text{m}^{3}/\text{s} \cdot \text{m}\) となる。これを変形すると、 （ア） \(\cdot \text{m}/\text{s}\) となるが、 （ア） は力の単位 （イ） と等しい。すなわち \(P=\rho gQH\) の単位は （イ） \(\cdot \text{m}/\text{s}\) となる。ここで （イ） \(\cdot \text{m}\) は仕事(エネルギー)の単位である （ウ） と等しいことから \(P=\rho gQH\) の単位は （ウ） \(/\text{s}\) と表せ、これは仕事率(動力)の単位である （エ） と等しい。ゆえに、理論水力 \(P=\rho gQH\) の単位は （エ） となるが、重力加速度 \(g=9.8 \text{m}/\text{s}^{2}\) と水の密度 \(\rho=1000 \text{kg}/\text{m}^{3}\) の数値9.8と1000を考慮すると \(P=9.8QH\) [ （オ） ]と表せる。
上記の記述中の空白箇所 （ア） ～ （オ） に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
分野: 発電
論点: 発電一般論点: 単位判定
