2023年度 電験3種 上期 - 理論 - 問9 2023年度 上期 理論 問9

この問題では、\(R\) と \(X_L\) から \(Z=\sqrt{R^2+X_L^2}\) を作り、力率 \(\cos\theta=R/Z\) へつなげます。

条件より \(X_{L} = \sqrt{2}R\)。
インピーダンス \(Z\) は、
\[ Z = \sqrt{R^{2} + X_{L}^{2}} = \sqrt{R^{2} + (\sqrt{2}R)^{2}} = \sqrt{R^{2} + 2R^{2}} = \sqrt{3R^{2}} = \sqrt{3}R \]
力率 \(\cos \theta\) は、
\[ \cos \theta = \dfrac{R}{Z} = \dfrac{R}{\sqrt{3}R} = \dfrac{1}{\sqrt{3}} \approx 0.577 \]
よって、0.58 が最も近い。