要点
正解は(4)。1日全体の総流入量と総使用水量は等しくなります。総水量 \(V_{total} = 10 [\text{m}^3/\text{s}] \times 24 [\text{h}] \times 3600\)。
詳細解説
1日全体の総流入量と総使用水量は等しくなります。
総水量 \(V_{total} = 10 [\text{m}^3/\text{s}] \times 24 [\text{h}] \times 3600\)。
使用水量の内訳:
1. 中負荷運転(8時~12時、4時間):流量 \(Q_{mid}\)
2. 低負荷運転(12時~13時、1時間):出力16,000kW。
最大出力40,000kWで20m\(^3\)/sなので、比例定数 \(k = 40000/20 = 2000\)。
よって低負荷時の流量 \(Q_{low} = 16000/2000 = 8\) m\(^3\)/s。
3. 高負荷運転(13時~22時、9時間):最大出力なので \(Q_{max} = 20\) m\(^3\)/s。
水量バランス(時間単位の流量積算値で計算、3600は省略可):
\(4 \times Q_{mid} + 1 \times 8 + 9 \times 20 = 24 \times 10\) (平均10m\(^3\)/s)
\(4 Q_{mid} + 8 + 180 = 240\)
\(4 Q_{mid} = 240 - 188 = 52\)
\(Q_{mid} = 13\) m\(^3\)/s
出力 \(P = k \times Q_{mid} = 2000 \times 13 = 26,000\) kW。
調整池式水力の運用は、河川流量と調整池有効容量で1日の発電可能量を決める設備運用の問題です。発電中に使える水量は流入分に貯水分を加えた量なので、時間区間ごとの水量収支を基準に終了時刻と出力を決めます。