要点
正解は(3)。有効分と無効分を分けて考えると、追加抵抗に流れる電流や必要な抵抗値を整理できます。設備の役割と現象の因果関係をセットで押さえると外しにくいです。復習では、使う式、代入値、単位換算の順で声に出して確認すると取り違えが減ります。
詳細解説
変圧器は理想的であり損失を無視できるため、一次側への入力電力と二次側の負荷電力は等しくなります。
一次側の線電流 \(I_{1L} = 20 \ [A]\) です。
二次側の線間電圧（負荷電圧）が \(200 \ [V]\) となっています。変圧器の巻数比は \(6600:210\) です。理想変圧器の電圧比より、このときの一次側の線間電圧 \(V_{1L}\) は、
\(V_{1L} = 200 \times \dfrac{6600}{210} \approx 6285.7 \ [V]\)
負荷電力 \(P\) は一次側の値を用いて計算できます。
\[ P = \sqrt{3} V_{1L} I_{1L} \cos \theta \]
\[ P = \sqrt{3} \times 6286 \times 20 \times 0.8 \approx 174200 \ [W] = 174.2 \ [kW] \]
よって、174 kW が最も近いです。
この問題で崩れやすいのは、\(\Delta\)-\(\Delta\) 結線だからといって相電圧や相電流に細かく戻り過ぎる点です。三相平衡で線間電圧と線電流が与えられているので、まず三相有効電力の式 \(P=\sqrt{3}VI\cos\theta\) を使える形にそろえるのが最短です。
また、理想変圧器と明示されているので、損失や励磁電流を考えず、巻数比から一次側電圧を求めてよいと判断できます。条件文の「理想変圧器」「線路インピーダンス無視」は、余計な補正を入れないための合図だと捉えると類題でも迷いにくくなります。