問題文
まず問題文だけに集中します。採点後に要点と解説へ進みます。
図に示すように、高調波発生機器と高圧進相コンデンサ設備を設置した高圧需要家が配電線インピーダンス \( Z_S \) を介して6.6kV配電系統から受電しているとする。
コンデンサ設備は直列リアクトル SR 及びコンデンサ SC で構成されているとし、高調波発生機器からは第5次高調波電流 \( I_{5} \) が発生するものとして、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、\( Z_s, SR, SC \) の基本波周波数に対するそれぞれのインピーダンス \( \dot{Z}_{S1}, \dot{Z}_{SR1}, \dot{Z}_{SC1} \) の値は次のとおりとする。
\( \dot{Z}_{S1}=j4.4~\Omega, \dot{Z}_{SR1}=j33~\Omega, \dot{Z}_{SC1}=-j545~\Omega \)
「高圧又は特別高圧で受電する需要家の高調波抑制対策ガイドライン」では需要家から系統に流出する高調波電流の上限値が示されており, 6.6kV 系統への第5次高調波の流出電流上限値は契約電力1kW当たり3.5mA となっている。
今、需要家の契約電力が250kWとし、上記ガイドラインに従うものとする。
このとき、高調波発生機器から発生する第5次高調波電流 \( I_5 \) の上限値 (6.6 kV 配電系統換算値)の値 [A] として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
ただし、高調波発生機器からの高調波は第5次高調波電流のみとし、その他の高調波及び記載以外のインピーダンスは無視するものとする。
図はタップで拡大できます。
あなた: -番
正解: 4番
この問題で変わったこと
・この問題では「系統連系」を固められます。
・関連問題 5 問で続けて定着できます。
要点
正解は(4)。契約電力250kWの流出電流上限は 3.5mA/kW×250=0.875A です。第5次高調波の分流比を使い、発生電流のうち系統側へ流れる成分が上限以下かを判定します。
詳細解説
契約電力250kWにおける流出電流上限値 \( I_{out} \) は、
\( I_{out} = 3.5 \text{ [mA/kW]} \times 250 \text{ [kW]} = 875 \text{ mA} = 0.875 \text{ A} \)
高調波発生源から見た回路は、系統側インピーダンス \( \dot{Z}_{S5} \) とコンデンサ設備側インピーダンス \( \dot{Z}_{SR5} + \dot{Z}_{SC5} \) の並列回路となる。
分流の法則により、系統側に流出する電流 \( I_{out} \) と発生電流 \( I_5 \) の関係は以下の通りとなる。
\( I_{out} = I_5 \times \left| \dfrac{\dot{Z}_{SR5} + \dot{Z}_{SC5}}{\dot{Z}_{S5} + (\dot{Z}_{SR5} + \dot{Z}_{SC5})} \right| \)
各値を代入する。
コンデンサ設備側 \( Z_C = j165 - j109 = j56 \)
系統側 \( Z_S = j22 \)
分流比 \( = \left| \dfrac{j56}{j22 + j56} \right| = \dfrac{56}{78} \)
\( 0.875 = I_5 \times \dfrac{56}{78} \)
\( I_5 = 0.875 \times \dfrac{78}{56} \approx 1.219 \text{ A} \)
したがって、最も近い値は 1.2 A である。
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