2018年度 理論 理論 問1 次の文章は、帯電した導体球に関する記述である。真空中で導体球A及びBが軽い絶縁体の糸で固定点Oからつり下げられている。真空の誘電率を \(\epsilon_{0}\) [F/m]、重力加速度を \(g\) [m/s²] とする。A及びBは同じ大きさと質量 \(m\) [kg] をもつ。糸の長さは各導体球の中心点がO点から距離 \(l\) [m] となる長さである。まず、導体球A及びBにそれぞれ電荷 \(Q\) [C] 及び \(3Q\) [C] を与えて帯電させたところ、静電力による (ア) が生じ、図のようにA及びBの中心点間が \(d\) [m] 離れた状態で釣り合った。ただし、導体球の直径は \(d\) に比べて十分に小さいとする。このとき、個々の導体球において、静電力 \(F=\) (イ) [N]、重力 \(mg\) [N]、糸の張力 \(T\) [N]、の三つの力が釣り合っている。三平方の定理より \(F^{2}+(mg)^{2}=T^{2}\) が成り立ち、張力の方向を考えると \(\dfrac{F}{T}\) は \(\dfrac{d}{2l}\) に等しい。これらより \(T\) を消去し整理すると、\(d\) が満たす式として、\[ k\left(\dfrac{d}{2l}\right)^{3}=\sqrt{1-\left(\dfrac{d}{2l}\right)^{2}} \]が導かれる。ただし、係数 \(k=\) (ウ) である。次に、AとBとを一旦接触させたところAB間で電荷が移動し、同電位となった。そしてAとBとが力の釣合いの位置に戻った。接触前に比べ、距離 \(d\) は (エ) した。上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)、(ウ)及び(エ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量
2018年度 理論 理論 問2 次の文章は、平行板コンデンサの電界に関する記述である。極板間距離 \(d_0\) [m] の平行板空気コンデンサの極板間電圧を一定とする。極板と同形同面積の固体誘電体 (比誘電率 \(\epsilon_r > 1\)、厚さ \(d_{1}\) [m] < \(d_{0}\) [m]) を極板と平行に挿入すると、空気ギャップの電界の強さは、固体誘電体を挿入する前の値と比べて (ア) 。また、極板と同形同面積の導体 (厚さ \(d_{2}\) [m] < \(d_{0}\) [m]) を極板と平行に挿入すると、空気ギャップの電界の強さは、導体を挿入する前の値と比べて (イ) 。ただし、コンデンサの端効果は無視できるものとする。上記の記述中の空白箇所(ア)及び(イ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量
2018年度 理論 理論 問3 長さ 2m の直線状の棒磁石があり、その両端の磁極は点磁荷とみなすことができ、その強さは、N極が \(1\times10^4\) Wb、S極が \(-1\times10^4\) Wb である。図のように、この棒磁石を点BC間に置いた。このとき、点Aの磁界の大きさの値 [A/m] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、点A, B, Cは、一辺を 2m とする正三角形の各頂点に位置し、真空中にあるものとする。真空の透磁率は \(\mu_{0}=4\pi\times10^{-7}\) H/m とする。また、N極、S極の各点磁荷以外の部分から点Aへの影響はないものとする。 分野: 交流回路・三相回路 論点: 三相回路
2018年度 理論 理論 問4 図のように、原点Oを中心とし \(x\) 軸を中心軸とする半径 \(a\) [m] の円形導体ループに直流電流 \(I\) [A] を図の向きに流したとき、\(x\) 軸上の点、つまり、\((x, y, z)=(x, 0, 0)\) に生じる磁界の \(x\) 方向成分 \(H(x)\) [A/m] を表すグラフとして、最も適切なものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 磁気・電磁誘導 論点: 磁気論点: 電磁誘導
2018年度 理論 理論 問5 次の文章は、抵抗器の許容電力に関する記述である。許容電力 \(\dfrac{1}{4}\) W、抵抗値 100 \(\Omega\) の抵抗器A、及び許容電力 \(\dfrac{1}{8}\) W、抵抗値 200 \(\Omega\) の抵抗器Bがある。抵抗器Aと抵抗器Bとを直列に接続したとき、この直列抵抗に流すことのできる許容電流の値は (ア) mAである。また、直列抵抗全体に加えることのできる電圧の最大値は、抵抗器Aと抵抗器Bとを並列に接続したときに加えることのできる電圧の最大値の (イ) 倍である。上記の記述中の空白箇所 (ア)及び(イ)に当てはまる数値の組合せとして、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 直流回路 論点: 直流回路論点: 電力と仕事率
2018年度 理論 理論 問6 \(R_{a}\)、\(R_{b}\) 及び \(R_{c}\) の三つの抵抗器がある。これら三つの抵抗器から二つの抵抗器 (\(R_{1}\) 及び \(R_2\)) を選び、図のように、直流電流計及び電圧 \(E=1.4\) V の直流電源を接続し、次のような実験を行った。実験I: \(R_1\) を \(R_a\)、\(R_2\) を \(R_b\) としたとき、電流 \(I\) の値は 56 mA であった。実験II: \(R_1\) を \(R_b\)、\(R_2\) を \(R_c\) としたとき、電流 \(I\) の値は 35 mA であった。実験III: \(R_1\) を \(R_c\)、\(R_2\) を \(R_a\) としたとき、電流 \(I\) の値は 40 mA であった。これらのことから、\(R_a\) の抵抗値 [\(\Omega\)] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、直流電源及び直流電流計の内部抵抗は無視できるものとする。 分野: 電気計測・電子回路 論点: 電気計測論点: 電子回路
2018年度 理論 理論 問7 図のように、直流電圧 \(E=10\) V の定電圧源、直流電流 \(I=2\) A の定電流源、スイッチS、\(r=1\) \(\Omega\) と \(R\) [\(\Omega\)] の抵抗からなる直流回路がある。この回路において、スイッチSを閉じたとき、\(R\) [\(\Omega\)] の抵抗に流れる電流 \(I_{R}\) の値 [A] がSを閉じる前に比べて 2倍に増加した。\(R\) の値 [\(\Omega\)] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 過渡現象 論点: 過渡応答
2018年度 理論 理論 問8 図のように、角周波数 \(\omega\) [rad/s] の交流電源と力率 \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\) の誘導性負荷 \(\dot{Z}\) [\(\Omega\)] との間に、抵抗値 \(R\) [\(\Omega\)] の抵抗器とインダクタンス \(L\) [H] のコイルが接続されている。\(R=\omega L\) とするとき、電源電圧 \(\dot{V}_{1}\) [V] と負荷の端子電圧 \(\dot{V}_{2}\) [V] との位相差の値 [\({}^\circ\)] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 交流回路・三相回路 論点: 三相回路論点: 力率
2018年度 理論 理論 問9 次の文章は、図の回路に関する記述である。交流電圧源の出力電圧を 10 V に保ちながら周波数 \(f\) [Hz] を変化させるとき、交流電圧源の電流の大きさが最小となる周波数は (ア) Hz である。このとき、この電流の大きさは (イ) A であり、その位相は電源電圧を基準として (ウ) 。ただし、電流の向きは図に示す矢印のとおりとする。上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)及び(ウ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 交流回路・三相回路 論点: 三相回路
2018年度 理論 理論 問10 静電容量が 1 F で初期電荷が 0 C のコンデンサがある。起電力が 10 V で内部抵抗が 0.5 \(\Omega\) の直流電源を接続してこのコンデンサを充電するとき、充電電流の時定数の値 [s] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量
2018年度 理論 理論 問12 次の文章は、磁界中の電子の運動に関する記述である。図のように、平等磁界の存在する真空かつ無重力の空間に、電子を \(x\) 方向に初速度 \(v\) [m/s] で放出する。平等磁界は \(z\) 方向であり磁束密度の大きさ \(B\) [T] をもつとし、電子の質量を \(m\) [kg]、素電荷の大きさを \(e\) [C] とする。ただし、紙面の裏側から表側への向きを \(z\) 方向の正とし、\(v\) は光速に比べて十分小さいとする。このとき、電子の運動は (ア) となり、時間 \(T=\) (イ) [s] 後に元の位置に戻ってくる。電子の放出直後の軌跡は破線矢印の (ウ) のようになる。一方、電子を磁界と平行な方向に放出すると、電子の運動は (エ) となる。上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)、(ウ)及び(エ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量
2018年度 理論 理論 問13 図1は、ダイオードD、抵抗値 \(R\) [\(\Omega\)] の抵抗器、及び電圧 \(E\) [V] の直流電源からなるクリッパ回路に、正弦波電圧 \(v_{i}=V_{m}\sin\omega t\) [V] (ただし、\(V_{m}>E>0\)) を入力したときの出力電圧 \(v_{o}\) [V] の波形である。図2(a)～(e) のうち図1の出力波形が得られる回路として、正しいものの組合せを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、\(\omega\) [rad/s] は角周波数、\(t\) [s] は時間を表す。また、順電流が流れているときのダイオードの端子間電圧は 0 V とし、逆電圧が与えられているときのダイオードに流れる電流は 0 A とする。 分野: 電気計測・電子回路 論点: 電気計測論点: 電子回路
2018年度 理論 理論 問14 固有の名称をもつSI 組立単位の記号と、これと同じ内容を表す他の表し方の組合せとして、誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 磁気・電磁誘導 論点: 磁気論点: 電磁誘導
2018年度 理論 理論 問15(a) 図のように、起電力 \(\dot{E}_{a}\) [V]、\(\dot{E}_{b}\) [V]、\(\dot{E}_{c}\) [V] をもつ三つの定電圧源に、スイッチ \(S_{1}\)、\(S_{2}\)、\(R_{1}=10\) \(\Omega\) 及び \(R_{2}=20\) \(\Omega\) の抵抗を接続した交流回路がある。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、\(\dot{E}_{a}\) [V]、\(\dot{E}_{b}\) [V]、\(\dot{E}_{c}\) [V] の正の向きはそれぞれ図の矢印のようにとり、これらの実効値は 100 V、位相は \(\dot{E}_{a}\) [V]、\(\dot{E}_{b}\) [V]、\(\dot{E}_{c}\) [V] の順に \(\dfrac{2}{3}\pi\) [rad] ずつ遅れているものとする。スイッチ \(S_2\) を開いた状態でスイッチ \(S_1\) を閉じたとき、\(R_{1}\) [\(\Omega\)] の抵抗に流れる電流 \(\dot{I}_{1}\) の実効値 [A] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 交流回路・三相回路 論点: 三相回路
2018年度 理論 理論 問15(b) 図のように、起電力 \(\dot{E}_{a}\) [V]、\(\dot{E}_{b}\) [V]、\(\dot{E}_{c}\) [V] をもつ三つの定電圧源に、スイッチ \(S_{1}\)、\(S_{2}\)、\(R_{1}=10\) \(\Omega\) 及び \(R_{2}=20\) \(\Omega\) の抵抗を接続した交流回路がある。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、\(\dot{E}_{a}\) [V]、\(\dot{E}_{b}\) [V]、\(\dot{E}_{c}\) [V] の正の向きはそれぞれ図の矢印のようにとり、これらの実効値は 100 V、位相は \(\dot{E}_{a}\) [V]、\(\dot{E}_{b}\) [V]、\(\dot{E}_{c}\) [V] の順に \(\dfrac{2}{3}\pi\) [rad] ずつ遅れているものとする。スイッチ \(S_1\) を開いた状態でスイッチ \(S_2\) を閉じたとき、\(R_{2}\) [\(\Omega\)] の抵抗で消費される電力の値 [W] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 交流回路・三相回路 論点: 三相回路
2018年度 理論 理論 問16(a) エミッタホロワ回路について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。図1の回路で \(V_{CC}=10\) V、\(R_{1}=18\) k\(\Omega\)、\(R_{2}=82\) k\(\Omega\) とする。動作点におけるエミッタ電流を 1 mA としたい。抵抗 \(R_{E}\) の値 [k\(\Omega\)] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、動作点において、ベース電流は \(R_{2}\) を流れる直流電流より十分小さく無視できるものとし、ベースーエミッタ間電圧は 0.7 V とする。 分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量
2018年度 理論 理論 問16(b) エミッタホロワ回路について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。図2は、エミッタホロワ回路の交流等価回路である。ただし、使用する周波数において図1の二つのコンデンサのインピーダンスが十分に小さい場合を考えている。ここで、\(h_{ie}=2.5\) k\(\Omega\)、\(h_{fe}=100\) であり、\(R_{E}\) は小問(a)で求めた値とする。入力インピーダンス \(\dfrac{\dot{v}_{i}}{\dot{i}_{i}}\) の値 [k\(\Omega\)] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、\(\dot{v}_{i}\)、\(\dot{i}_{i}\) はそれぞれ図2に示す入力電圧と入力電流である。 分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量
2018年度 理論 理論 問17(a) （選択問題）空気 (比誘電率 1) で満たされた極板間距離 \(5d\) [m] の平行板コンデンサがある。図のように、一方の極板と大地との間に電圧 \(V_0\) [V] の直流電源を接続し、極板と同形同面積で厚さ \(4d\) [m] の固体誘電体 (比誘電率 4) を極板と接するように挿入し、他方の極板を接地した。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、コンデンサの端効果は無視できるものとする。極板間の電位分布を表すグラフ (縦軸: 電位 \(V\) [V]、横軸: 電源が接続された極板からの距離 \(x\) [m]) として、最も近いものを図中の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量
2018年度 理論 理論 問17(b) （選択問題）空気 (比誘電率 1) で満たされた極板間距離 \(5d\) [m] の平行板コンデンサがある。図のように、一方の極板と大地との間に電圧 \(V_0\) [V] の直流電源を接続し、極板と同形同面積で厚さ \(4d\) [m] の固体誘電体 (比誘電率 4) を極板と接するように挿入し、他方の極板を接地した。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、コンデンサの端効果は無視できるものとする。\(V_0=10\) kV, \(d=1\) mm とし、比誘電率 4 の固体誘電体を比誘電率 \(\epsilon_r\) の固体誘電体に差し替え、空気ギャップの電界の強さが 2.5 kV/mm となったとき、\(\epsilon_r\) の値として最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。 分野: 静電気・コンデンサ 論点: 静電気論点: 静電容量
