要点
正解は(3)。有効分と無効分を分けて考えると、追加抵抗に流れる電流や必要な抵抗値を整理できます。小問ごとに使う式と条件を切り分けて考えると整理しやすいです。復習では、使う式、代入値、単位換算の順で声に出して確認すると取り違えが減ります。
詳細解説
全損失の比率
負荷条件：300kW, 力率0.8
皮相電力 \(S = \dfrac{300}{0.8} = 375 \, [\text{kVA}]\)
負荷率 \(\alpha = \dfrac{375}{500} = 0.75\)
**更新前の全損失 \(W_1\)**
無負荷損 \(W_{i1} = 500\) W
定格負荷損 \(W_{c1(100)} = 6700\) W
\(W_1 = W_{i1} + \alpha^2 W_{c1(100)} = 500 + 0.75^2 \times 6700\)
\(W_1 = 500 + 0.5625 \times 6700 = 500 + 3768.75 = 4268.75 \, [\text{W}]\)
**更新後の全損失 \(W_2\)**
無負荷損 \(W_{i2} = 150\) W
定格負荷損 \(W_{c2(100)} \approx 4643\) W
\(W_2 = W_{i2} + \alpha^2 W_{c2(100)} = 150 + 0.5625 \times 4643\)
\(W_2 = 150 + 2611.7 = 2761.7 \, [\text{W}]\)
**比率**
\(\dfrac{W_2}{W_1} \times 100 = \dfrac{2761.7}{4268.75} \times 100 \approx 64.7 \%\)
最も近い値は **65** です。