要点
正解は(1)。基準電圧をそろえてインピーダンスを換算し、短絡時の量を順に求める問題です。小問ごとに使う式と条件を切り分けて考えると整理しやすいです。復習では、小問ごとに何を求めるかを一文で言い分けられるか確認すると再現しやすいです。
詳細解説
この問題の論点は、条文の対象、設備、数値要件を正しく対応付けられるかという点です。最初に問題文の条件を固定し、どの式や用語で判定するかを決めると全体が追いやすくなります。
地絡電流の導出
テブナンの定理を用いて考えます。
1. **開放電圧 \(\dot{V}_{ab}\)**: \(R_G\) を接続する前の端子a（R相）と端子b（大地）間の電圧です。非接地系で完全平衡状態であれば中性点の対地電位は0なので、R相の対地電圧は相電圧そのものになります。(ア) = \(\dot{E}_R\)。
2. **インピーダンス \(\dot{Z}_{ab}\)**: 端子a-b間から電源側を見たインピーダンスです。電源電圧源を短絡すると、R, S, Tの各相は中性点Oで結合された形になります。大地に対し、3相それぞれの静電容量 \(C\) が並列に接続されている状態と等価になります（O点から見てR, S, Tそれぞれのコンデンサが大地へつながる）。
したがって、合成静電容量は \(3C\) となり、インピーダンスは \(\dfrac{1}{j\omega(3C)} = \dfrac{1}{j3\omega C}\) です。(イ) = \(\dfrac{1}{j3\omega C}\)。
3. **電流 \(\dot{I}_G\)**:
\[ \dot{I}_G = \dfrac{\dot{E}_R}{\dot{Z}_{ab} + R_G} = \dfrac{\dot{E}_R}{\frac{1}{j3\omega C} + R_G} \]
分母分子に \(j3\omega C\) を掛けると、
\[ \dot{I}_G = \dfrac{j3\omega C \dot{E}_R}{1 + j3\omega C R_G} \]
よって (ウ) はこれに一致します。