要点
正解は(2)。有効分と無効分を分けて考えると、追加抵抗に流れる電流や必要な抵抗値を整理できます。小問ごとに使う式と条件を切り分けて考えると整理しやすいです。復習では、使う式、代入値、単位換算の順で声に出して確認すると取り違えが減ります。
詳細解説
界磁電流増加後の \(\sin \delta'\)
同期電動機の出力 \(P\) の式は、
\[ P = \dfrac{V E}{X_s} \sin \delta \]
電圧 \(V\) と出力 \(P\) は一定です。界磁電流を1.5倍にすると、誘導起電力 \(E\) は界磁電流に比例するため、
\[ E' = 1.5 E \]
出力が一定なので、\(E \sin \delta\) の積は一定になります。
\[ E \sin \delta = E' \sin \delta' = 1.5 E \sin \delta' \]
\[ \sin \delta' = \dfrac{\sin \delta}{1.5} \]
ここで、(a)の状態の \(\sin \delta\) を求めます。ベクトル図より、
\[ \sin \delta = \dfrac{X_s I}{E_0} = \dfrac{1100}{2200} = 0.5 \]
よって、
\[ \sin \delta' = \dfrac{0.5}{1.5} = \dfrac{1}{3} \approx 0.333 \]